En geometria, lhexacontàedre trapezoïdal és un dels tretze políedres de Catalan, dual del petit rombi-cosidodecàedre.
La seva forma és similar a la del dodecàedre però cada una de les seves 12 cares s'ha dividit en 5 trapezoïdes que s'estenen lleugerament cap a l'exterior.
Les seves 60 cares són trapezoides. És l'únic políedre de Catalan que no admet un camí hamiltonià entre els seus vèrtex.
Àrea i volum Si es parteix d'un petit rombi-cosidodecàedre d'arestes de longitud a, l'hexacontàedre trapezoïdal que n'és el dual té arestes de longituds:
i l'àrea de la seva superfície i el seu volum es poden calcular com:
Desenvolupament pla miniatura|esquerra|Desenvolupament pla de l'hexacontàedre trapezoïdal
Simetries El grup de simetria de l'hexacontàedre trapezoïdal té 120 elements, és el grup icosàedric Ih. És el mateix grup de simetria que el del icosàedre, el dodecàedre i el icosidodecàedre.
Vegeu també Políedre arquimedià Políedre de Catalan Políedre regular Sòlid platònic Sòlid de Johnson
Bibliografia
Enllaços externs
Políedres I Pàgina 24 Deltoidal Hexecontahedron hexacontàedre trapezoïdal a Wolfram Mathworld
Categoria:Políedres de Catalan