Lentrellaçament (en anglès entanglement) és un fenomen quàntic, sense equivalent clàssic, en el qual els estats quàntics de dos o més objectes s'han de descriure fent referència als estats quàntics de tots els objectes del sistema, fins i tot si els objectes estan separats espacialment. Això duu a correlacions entre les propietats físiques observables. Per exemple, és possible preparar dues partícules en un sol estat quàntic de manera que quan s'observa que l'una té l'espín amunt l'altra sempre tindrà l'espín avall, malgrat la impossibilitat de predir, segons els postulats de la mecànica quàntica, quin estat quàntic s'observarà. Així, les mesures sobre un objecte semblen influir instantàniament sobre altres objectes entrellaçats amb aquest. Nogensmenys, no sembla que es pugui transmetre informació clàssica a velocitat superior a la de la llum mitjançant l'entrellaçament.
L'entrellaçament és en la base de tecnologies en fase de desenvolupament, com la computació quànticaL'entrellaçament de partícules és un fenomen essencial per a desenvolupar futurs ordinadors quàntics que siguin molt més veloços que els actuals, com ara els que s'estudien i projecten en l'Institut de Física Experimental de la Universitat d'Innsbruck. Entrellaçant bits quàntics individuals, un ordinador quàntic podria resoldre problemes molt més veloçment que un de memòria digital magnètica binària. No obstant això, afirma Thomas Monz, resulta molt difícil comprendre l'entrellaçament quan es tracta de més de dues partícules. A l'abril de 2011 Monz, amb els seus col·legues de l'equip dirigit per Rainer Blatt, va realitzar un experiment amb diverses partícules entrellaçades, la qual cosa aporta una nova perspectiva d'aquest fenomen. A partir de l'any 2005 l'equip dirigit per Rainer Blatt va superar el seu propi rècord d'entrellaçament de bits quàntics; a l'abril de 2011 va superar el límit de 8 bits quàntics, gairebé duplicant-lo: fins a aquesta data no s'havia aconseguit controlar l'entrellaçament de vuit partícules, cosa que significa un byte quàntic. Des de la data citada gairebé han duplicat aquest límit; per a això van confinar 14 àtoms de calci dirigint-los amb feixos de làser en un parany d'ions; d'aquesta manera els estats interns de cada àtom constitueixen qubits i per aquest mètode a l'abril de 2011 han produït un registre quàntic de 14 qúbits, la qual cosa bé podria ser la base d'un pròxim ordinador quàntic. D'altra banda aquests investigadors han descobert que quan hi ha diverses partícules entrellaçades la sensibilitat del sistema augmenta de mode significatiu. Tal processo rarament s'havia observat en processos quàntics i resulta important no sols per a construir ordinadors quàntics, sinó també per a fer rellotges atòmics d'extrema precisió i per a realitzar simulacions quàntiques. i la criptografia quàntica, i s'ha utilitzat en experiments de teletransport quàntic. Alhora, sacseja les bases teòriques i filosòfiques de la mecànica quàntica, ja que es pot demostrar que les correlacions predites per la mecànica quàntica són inconsistents amb el principi del realisme local. Diferents visions del que passa realment en els processos d'entrellaçament generen diferents interpretacions de la mecànica quàntica.
Definició Matemàticament, l'entrellaçament es defineix com l'estat d'un sistema compost que no es pot expressar com a producte directe dels seus estats individuals. Així, donat sistemes físics associats als espais de Hilbert , aquests formen un gran sistema físic amb espai de Hilbert . Alguns estats d'aquest gram sistema es poden expressar com , els quals són separables o no entrellaçats, és a dir, una mesura en un dels subsistemes no afecta els altres. En canvi, la gran majoria no es poden expressar així, sinó com una combinació lineal complexa d'estats no entrellaçats:
Exemples Vegem-ne alguns exemples a continuació.
Estats de Bell Els estats de Bell o parelles EPR (pel seu paper a l'article sobre la paradoxa de Einstein-Podolsky-Rosen, formen un conjunt de 4 estats entrellaçant dos qubits: (1)
(2)
(3)
(4)
La particularitat d'aquests estats és que són màximament entrellaçats, la correlació entre els resultats d'una mesura en la base computacional sobre els dos sistemes A i B és màxima. El seu ús és extens en protocols de Ciència de la informació quàntica i claus per al desenvolupament d'un Internet Quàntic.
Motivació i antecedents històrics En el context original de l'article d'EPR, l'entrellaçament es postula com una propietat estadística del sistema físic format per una parella d'electrons que provenen d'una font comuna i estan altament correlacionats a causa de la llei de conservació del moment lineal. Segons l'argument de EPR, si, transcorregut un cert temps des de la formació d'aquest estat de dues partícules, realitzéssim el mesurament simultani del moment lineal en un dels electrons i de la posició en l'altre, hauríem aconseguit sortejar les limitacions imposades pel principi d'incertesa de Heisenberg al mesurament de totes dues variables físiques, ja que l'alta correlació ens permetria inferir les propietats físiques correlatives d'una partícula (posició o moment) respecte de l'altra. Si això no fos així, hauríem d'acceptar que totes dues partícules transmeten instantàniament algun tipus de pertorbació que a la llarga (quan es recopilen les dades estadístiques) tindria l'efecte d'alterar les distribucions estadístiques de tal forma que el principi de Heisenberg quedés salvaguardat (fent més indefinida la posició d'una de les partícules quan es mesura el moment lineal de l'altra, i viceversa).
És important assenyalar que els termes simultàniament o instantàniament, que acabem d'usar, no tenen en realitat significat precís dins del context de la teoria de la relativitat especial, que és l'esquema universalment acceptat per a la representació de successos en l'espaitemps. Ha d'interpretar-se, per tant, que els mesuraments abans esmentats es fan en un interval temporal tan breu que és impossible que els sistemes es comuniquin amb una celeritat menor o igual que l'establerta pel límit que imposa la velocitat de la llum o velocitat màxima de propagació de les interaccions.
Plantejament actual en termes de fotons Avui dia es prefereix plantejar totes les qüestions relatives a l'entrellaçament usant fotons (en lloc d'electrons) com a sistema físic a estudiar i considerant els seus espins com a variables físiques a mesurar. El motiu és doble: d'una banda, és experimentalment més fàcil preparar estats coherents de dos fotons (o més) altament correlacionats mitjançant tècniques de conversió paramètrica a la baixa que preparar estats d'electrons o nuclis d'àtoms (en general matèria leptònica o bariónica) d'anàlogues propietats quàntiques; i, d'altra banda, és molt més fàcil fer raonaments teòrics sobre un observable d'espectre discret com l'espín que sobre un d'espectre continu, com la posició o el moment lineal.
D'acord amb l'anàlisi estàndard de l'entrellaçament quàntic, dos fotons (partícules de llum) que neixen d'una mateixa font coherent estaran entrellaçats; és a dir, totes dues partícules seran la superposició de dos estats de dues partícules que no es poden expressar com el producte d'estats respectius d'una partícula. En altres paraules: el que li ocorri a un dels dos fotons influirà de manera instantània al que li ocorri a l'altre, atès que les seves distribucions de probabilitat estan indissolublement lligades amb la dinàmica d'ambdues. Aquest fet, que sembla burlar el sentit comú, ha estat comprovat experimentalment, i fins i tot s'ha aconseguit l'entrellaçament triple, en el qual s'entrellacen tres fotons.
Perspectives Avui dia es busquen aplicacions tecnològiques per a aquesta propietat quàntica. Una d'elles és l'anomenada teleportació d'estats quàntics, si bé semblen existir limitacions importants al que es pot aconseguir en principi amb aquestes tècniques, atès que la transmissió d'informació sembla anar lligada a la transmissió d'energia (la qual cosa en condicions superlumíniques implicaria la violació de la causalitat relativista).
Cal entendre que la teleportació d'estats quàntics està molt lluny de semblar-se a qualsevol concepte de teleportació que es pugui extreure de la ciència-ficció i fonts similars. La teleportació quàntica seria més aviat un calc exacte transmès instantàniament (dins de les restriccions imposades pel principi de relativitat especial) de l'estat atòmic o molecular d'un grup molt petit d'àtoms. Pensi's que si les dificultats per a obtenir fonts coherents de matèria leptònica són grans, encara ho seran més si es tracta d'obtenir fonts coherents de mostres macroscòpiques de matèria, no diguem ja un ésser viu o un xip amb un estat binari definit, per posar un exemple.L'estudi dels estats entrellaçats té gran rellevància en la disciplina coneguda com a computació quàntica, els sistemes de la qual es definirien per l'entrellaçament.
Seqüència històrica Després d'establir la primera versió de la mecànica quàntica, Werner Heisenberg proposa el denominat principi d'indeterminació de Heisenberg, que descriu quantitativament la limitació de l'exactitud amb què poden mesurar-se simultàniament variables com ara posició i quantitat de moviment, o bé energia i temps. El sorprenent del cas és que aquesta impossibilitat no es relaciona amb l'aptitud de l'home per a realitzar mesuraments, sinó que seria una indeterminació inherent a la mateixa realitat física.
En aquesta època (dècada de 1920) comencen les discussions entre Albert Einstein i Niels Bohr. El primer suposa que, subjacent a les probabilitats que apareixen en les equacions de la mecànica quàntica, existeixen variables subquàntiques, o variables ocultes, que permetran, alguna vegada, establir una descripció determinista del món quàntic. Per contra, Bohr estimava que les probabilitats eren l'aspecte predominant de l'últim esglaó de l'escala atòmica.
En 1932 apareix un article de John von Neumann en el qual demostra, en l'àmbit teòric, la impossibilitat que existeixin variables ocultes com a manteniment del món atòmic.
En 1935 apareix un article d'Einstein, Podolsky i Rosen que seria després conegut com la paradoxa EPR en el qual es pretén demostrar que el principi d'indeterminació de Heisenberg presenta excepcions en la seva aplicació. Se suposa que si tenim dues partícules que es dispersen després d'una col·lisió i viatgen en direccions oposades, podrem fer mesuraments en una d'elles i així, indirectament, podrem tenir informació de l'altra sense realitzar sobre ella cap mesurament.
Se suposa que existeix la propietat de la localitat, en el sentit que alguna cosa que ocorre en un lloc no hauria d'afectar qualsevol cosa que succeeixi en un lloc llunyà, tret que s'enviï un senyal d'un lloc a un altre (com a màxim a la velocitat de la llum) que pugui produir un canvi en aquest últim.
L'altra possibilitat, la no localitat, implica que totes dues partícules segueixen vinculades (entrellaçades) amb una informació que es transmetria, possiblement, a velocitats majors que la de llum.
L'article EPR va ser un important incentiu per a la recerca de l'entrellaçament. Respecte d'aquest fenomen, Erwin Schrödinger escriu: «Quan dos sistemes, dels quals coneixem els seus estats per la seva respectiva representació, entren en interacció física temporal a causa de forces conegudes entre ells i després d'un temps d'influència mútua se separen una altra vegada, llavors ja no poden descriure's com abans, això és, dotant a cadascun d'una representació pròpia. Jo no cridaria això "un" sinó "el" tret característic de la mecànica quàntica». Like Einstein, Schrödinger was dissatisfied with the concept of entanglement, because it seemed to violate the speed limit on the transmission of information implicit in the theory of relativity.
Les partícules entrellaçades sorgirien d'algunes possibles maneres, com ara: