En lògica, especialment en lògica matemàtica, una regla d'inferència és un esquema per a construir inferències vàlides. Aquests esquemes estableixen relacions sintàctiques entre un conjunt de fórmules anomenats premisses i una asserció anomenada conclusió.
Aquestes relacions sintàctiques són usades en el procés d'inferència, pel qual s'arriba a noves assercions veritables a partir d'altres ja conegudes. Les regles també s'apliquen a la lògica informal ia les discussions, però la formulació és molt més difícil i polèmica.
Com es va esmentar, l'aplicació d'una regla d'inferència és un procediment purament sintàctic. No obstant això, també ha de ser el vàlid, o millor dit, preservar la validesa. Perquè el requisit de preservació de la validesa tingui sentit, cal una certa forma semàntica per a les assercions de les regles d'inferència i les regles d'inferència en si mateixes.
Algunes de les regles d'inferència clàssiques, molt utilitzades en matemàtiques per a la demostració de Teoremes, es detallen a continuació:
Llei de separació (modus ponens): Si p i són tots dos veritables, s'infereix que q també ho és. En símbols: p, impliquen q.
Llei del modus tollens: si és veritable i q és falsa, s'infereix que p és falsa, ja que si la proposició p fos veritable, la proposició composta seria falsa. En símbols: , ¬q impliquen ¬p.
Llei del sil·logisme hipotètic: si i són tots dos veritables, llavors . En símbols: , impliquen .
Regles d'inferència clàssiques Algunes de les regles d'inferència més conegudes són:
A la lògica proposicional: Modus ponens Modus tollens Sil·logisme hipotètic Sil·logisme disjuntiu
A la lògica de primer ordre: Regla de Generalització universal
A la lògica modal: Regla de Necesitació
Vegeu també Lògica proposicional