miniatura|Exemple gràfic, l'àrea lila representa la intersecció de A i B. La intersecció és una operació entre conjunts. Aquesta operació crea el conjunt, anomenat conjunt intersecció, format pels elements que pertanyen a la vegada a tots els conjunts que s'intersequen. S'expressa amb el símbol .Intersection a MathWorld
Per exemple:
Donat i , si definim , llavors . es llegeix: el conjunt C és igual a la intersecció dels conjunts A i B. També es pot llegir: C és el conjunt intersecció dels conjunts A i B.
Propietats de la intersecció Propietat idempotent Quan intersequem un conjunt amb si mateix, el conjunt intersecció és el mateix conjunt.
Propietat commutativa El conjunt intersecció resultant és indiferent a l'ordre amb què s'intersequen els conjunts.
Propietat associativa El conjunt intersecció resultant quan intersequem més de dos conjunts, és indiferent a la jerarquia amb què es facin les interseccions.
Intersecció de subconjunts Si intersequem un conjunt A amb un subconjunt B, el conjunt intersecció és B.
Si tenim els conjunts A i B tal que (A inclou B), llavors
Relacions entre la unió i la intersecció: propietat distributiva La unió i la intersecció es poden relacionar mitjançant la propietat distributiva. Existeixen dues possibles versions d'aquesta propietat.
La unió d'un conjunt amb un conjunt intersecció és igual a unir el primer conjunt amb els diferents conjunts que formen el conjunt intersecció, i fer la intersecció entre tots els conjunts unió resultants. És molt més entenedor escrit simbòlicament:
...
També es pot aplicar aquesta propietat intercanviant les interseccions i les unions:
...
Referències
Vegeu també
Teoria de conjunts
Categoria:Teoria de conjunts