per al barret, vegeu Bicorn.
miniatura|Bicorn
En geometria, el bicorn és una corba quàrtica racional és definida per l'equació
Té dues cúspides i és simètrica respecte de l'eix d'ordenades.
Història El 1864, James Joseph Sylvester va estudiar la corba
en connexió amb la classificació d'equacions quíntiques; va anomenar la corba un bicorn perquè té dues cúspides. Arthur Cayley va ampliar l'estudi d'aquesta corba el 1867.
Propietats El bicorn és una corba algebraica plana del grau quatre i de gènere zero. Té dos singularitats de cúspide a el pla real, i un punt doble al pla projectiu complex a x=0, z=0. Si es mou x=0 i z=0 a l'origen substituint i fent una rotació imaginària entorn de x però substituint ix/z per x i 1/z per y en la corba bicorn, s'obté
Aquesta corba, un cargol de Pascal, té un punt doble ordinari a l'origen, i dos nodes a el pla complex, a x = +mn; i z=1. miniatura|Un bicorn transformat amb a = 1
Vegeu també Llista de corbes
Referències
"Bicorn" a The MacTutor History of Mathematics archive
"Bicorne" a Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester. Vol. II Cambridge (1908) p. 468 (online)
Categoria:Corbes