En lògica, les connectives lògiques són les eines que permeten construir enunciats o fórmules a partir dels àtoms. Les més conegudes són no, i, o i la construcció condicional si ...llavors.
Aquestes connectives es representen: , no , i , o (inclusiva) , si...llavors
Connectives Les connectives són funcions de veritat. Vol dir que són funcions que prenen un o dos valors de veritat, i tornen un únic valor de veritat. En conseqüència, cada connectiva lògica pot ser definida mitjançant una taula de valors de veritat. A continuació hi ha una taula amb les connectives més usuals i la seva definició mitjançant taules de veritat:
Connectiva Notació Exemple d'ús Anàleg natural Exemple d'ús en el llenguatge natural Taula de veritatNegacióNo No està plovent.ConjuncióIEstà plovent i és de nit.DisjuncióOEstà plovent o és de nit.Condicional materialSi ... llavors Si està plovent, llavors és de nit.Si i només siSi i només siEstà plovent si i només si és de nit.Negació conjuntaNi ... ni Ni està plovent ni és de nit.Disjunció excloentO bé ... o bé O bé està plovent, o bé és de nit.
Altres connectives
Atès que les connectives són funcions de veritat, hi haurà tantes connectives com funcions de veritat. No obstant això, no totes les funcions de veritat tenen anàlegs en el llenguatge natural i, en conseqüència, no totes són estudiades amb el mateix interès. A continuació s'inclou una taula que llista totes les connectives binàries possibles.
On: és una tautologia. és la disjunció. és el condicional material invers. és el condicional material. és el Si i només si. és la conjunció. és la negació alternativa, incompatibilitat, o "NAND". és la disjunció exclusiva, contravalència o "XOR". és la negació del condicional material. és la negació del condicional invers. és la negació conjunta, o "NOR". és una contradicció.
Vegeu també Lògica proposicional Condició matemàtica Porta lògica
Categoria:Lògica