miniatura|Vista en perspectiva de la corba de Viviani
La corba de Viviani o finestra de Viviani és una corba algebraica a l'espai tancada, definida com la intersecció d'una esfera i d'un cilindre de radi meitat del de l'esfera, i que passa pel centre de l'esfera.
Vincenzo Viviani va proposar el 1692 el problema d'arquitectura següent:L'enunciat complet del problema és donat a l'article de D. Lanier, cf infra . es tractava de perforar una cúpula hemisfèrica per quatre finestres de tal manera que la superfície restant de la cúpula sigui quadrable. John Wallis, Gottfried Wilhelm Leibniz i Johann Bernoulli van estudiar de manera natural el cas simple de finestres circulars, i van haver d'estudiar la corba intersecció del cilindre i de l'hemisferi, donant a aquesta corba el nom de «finestra de Viviani».Cf Chasles, pàg. 141.
L'arquitecte Paul Andreu va dissenyar la cúpula del Museu marítim d'Osaka, disposant les armadures segons una xarxa de corbes de Viviani paral·lels.
Equacions de la corba de Viviani Es tenen les representacions següentscorba de Viviani a Mathcurve.com (per a una esfera de radi R): Sistema de coordenades cartesianes: i .
Parametrització cartesiana: , i .
miniatura|La cúpula del museu marítim d'Osaka.
Referències
Bibliografia Michel Chasles, Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie (1837), impr. Hayez, Brussel·les Michel Serres, Le système de Leibnitz et ses modèles mathématiques (1968, reed. 2007) edició. PUF, coll. Épiméthée
Enllaços externs La corba de Viviani a Mathcurve
Categoria:Corbes