miniatura|Un exemple de camp solenoidal: el camp . En càlcul vectorial, un camp solenoidal és aquell pel qual tota integral sobre una superfície tancada és zero. És a dir, un camp vectorial és solenoidal si, i només si,
Evidentment, una altra caracterització equivalent pels camps solenoidals és que un camp és solenoidal si, i només si, per qualssevol superfícies i amb la mateixa vora es compleix
Si el domini del camp és un conjunt estrellat, aleshores un camp vectorial és solenoidal si, i només si, la divergència del camp és zero:
Aquesta condició se satisfà, independentment del domini del camp, si és derivable d'un potencial vectorial . És a dir, si per algun camp vectorial es té:
Ja que llavors es compleix automàticament que:
L'afirmació contrarecíproca també és certa gràcies a un teorema de Poincaré, si és solenoidal en algun punt llavors localment el camp és expressable com el rotacional d'un camp vector.
Exemples de la física Una de les equacions de Maxwell implica que el camp magnètic B és solenoidal. El camp de velocitats d'un flux incompressible és solenoidal. Donada una barra o prisma mecànic sotmès a torsió el camp de tensions tangencials d'una secció transversal associades a la torsió és solenoidal, amb corbes integrals tancades.
Referències
Categoria:Càlcul vectorial Categoria:Mecànica de fluids