Cos (km3 s–2 )Sol132 712 440 000Astrodynamic ConstantsMercuri22 032Venus324 859Terra398 600Mart42 828Júpiter126 686 534Saturn37 931 187Urà5 793 947Neptú6 836 529Plutó1 001

En astrodinàmica, el paràmetre gravitacional estàndard d'un cos celeste és el producte de la constant de gravitació universal i la seva massa . S'empra perquè simplifica càlculs i expressions. Les seves unitats són m3 s–2 en el Sistema Internacional d'Unitats (SI). Matemàticament és:

Per a l'ús com unitat de mesura des del 2015 la Unió Astronòmica Internacional (IAU) adoptà els símbols (paràmetre de massa solar nominal), (paràmetre de massa jovià nominal) i (paràmetre de massa terrestre nominal), amb els següents valors exactes:

Aquesta normalització redueix les discrepàncies entre treballs independents, facilita la reproduïbilitat dels resultats i garanteix una conversió homogènia al Sistema Internacional d'Unitats. Les diferències, abans insignificants, s'han tornat rellevants gràcies a l'augment espectacular de la precisió de les observacions astronòmiques.

Petit cos que orbita un cos central Sota les hipòtesi estàndard d'astrodinàmica es té:

on: és la massa del cos central, és la massa del cos orbitant, i el paràmetre gravitacional estàndard és el del cos major, per tant .

Per a totes les òrbites circulars:

on: és el radi orbital, és la velocitat orbital, és la velocitat angular, és el període orbital.

L'última equació té una generalització molt simple per òrbites el·líptiques:

on: és el semieix major.

Per a totes les trajectòries parabòliques rv ² és constant i igual a 2μ.

Dos cossos orbitant-se mútuament En el cas més general en què els cossos no són necessàriament un de gran i un altre petit, es defineixen: El vector r és la posició d'un cos amb relació a l'altre. r , v , i en el cas d'una òrbita el·líptica, el semieix major a, es defineixen respectivament (i r és la distància). (la suma dels dos valors μ). on: i són les masses dels dos cossos.

Aleshores: Per òrbites circulars . Per òrbites el·líptiques: . Per trajectòries parabòliques és constant i igual a . Per òrbites el·líptica i hiperbòliques és dues vegades el valor absolut de l'energia orbital específica, en què aquesta última es defineix com l'energia total del sistema dividit per la massa reduïda.

Referències

Categoria:Astrofísica