En matemàtiques el terme subespai designa un subconjunt d'un espai, de manera que aquest subconjunt té una estructura heretada del seu espai ambient: Subespai vectorial, subconjunt d'un espai vectorial que és estable per les operacions d'espai vectorial. Subespai afí, o subvarietat afí, subconjunt d'un espai afí anàleg al concepte de subespai vectorial. Subespai mètric, subconjunt qualsevol d'un espai mètric dotat de la distància induïda. Subespai, subconjunt qualsevol d'un espai topològic dotat de la topologia relativa.