miniatura|Diagrama del conjunt de les parts. Donat un conjunt S, es defineix el conjunt de les parts de S o conjunt potència de S, escrit , P(S), ℘(S), o 2S, com el conjunt de tots els subconjunts de S. Per exemple, si S és el conjunt {a, b, c} aleshores la llista completa dels subconjunts de S és: {Ø} (conjunt buit) {a} {b} {c} {a,b} {a,c} {b,c} {a,b,c}
Per tant, el conjunt de les parts de S serà:
Si S és un conjunt finit amb card (S) = n elements, aleshores el conjunt de les parts de S conté card(℘(S))= 2n elements.
La notació 2S En la teoria de conjunts, XY és el conjunt de totes les funcions dY a X. Com que 2 pot ser definit com a {0, 1} (vegeu nombre natural), 2S és el conjunt de totes les funcions de S a {0, 1}. Cada funció en 2S està en correspondència bijectiva amb un subconjunt de S (l'antiimatge d'1) i, per tant, els dos conjunts 2S i són equipotents.
Categoria:Teoria de conjunts