En lògica matemàtica, una fórmula és en forma normal negativa si l'operador negació (, ) només està aplicat a variables, i els únics altres operadors booleans permesos són la conjunció (, ) i la disjunció (, ).
La forma normal negativa no és una forma canònica: per exemple i són equivalents, i totes dues estan en forma normal negativa.
En lògica clàssica i el moltes lògiques modals, tota fórmula pot transformar-se en aquesta forma, tot substituint implicacions i equivalències per llurs definicions, usant les Lleis de De Morgan per desplaçar les negacions cap a l'interior de la fórmula, i eliminant dobles negacions. Aquest procés es pot representar mitjançant les següents regles de reescriptura:
Una fórmula en forma normal negativa es pot transformar en les formes normal conjuntiva o normal disjuntiva tot aplicant distributivitat.
Exemples i contraexemples Totes les fórmules següents estan en forma normal negativa:
El primer exemple també està en forma normal conjuntiva, i els dos últims estan alhora en forma normal conjuntiva i en forma normal disjuntiva, però el segon exemple no està en cap d'aquestes dues formes.
Les fórmules següents no estan en forma normal negativa:
Tot i això, són equivalents (respectivament) a les següents fórmules en forma normal negativa:
Referències
Enllaços externs Cálculo de la forma normal negativa a Lógica informática (2011–12)
Categoria:Sistemes lògics Categoria:Lògica matemàtica