En estadística, la distribució lambda de Wilks (anomenada així en honor de Samuel S. Wilks), és una distribució de probabilitat utilitzada en proves d'hipòtesis multivariants, especialment pel que fa a la prova de la raó de versemblança i l'anàlisi multivariada de variància (MANOVA). És una generalització multivariant de la distribució F univariant, de manera anàloga a la generalització de la distribució T-quadrat de Hotelling respecte a la distribució t de Student.
La distribució lambda de Wilks està relacionada amb dues variables independents distribuïdes segons la distribució de Wishart, i es defineix com segueix:
Donat:
independents i amb m ≥ p
on p és el nombre de dimensions. En el context de les proves de la raó de versemblança m és típicament els graus de llibertat de l'error, i n és el grau de llibertat de la hipòtesi, per la qual cosa n + m és el nombre total de graus de llibertat.
La distribució es pot relacionar amb un producte de variables aleatòries independents que segueixen una distribució beta.
Per valors de m grans, l'aproximació de Bartlett permet aproximar la distribució lambda de Wilks a una distribució khi quadrat:
Vegeu també Distribució khi quadrat Distribució F Distribució Gamma Distribució t de Student Distribució de Wishart
Referències
lambda de Wilks