miniatura|Triangle rectangle Un catet, en geometria, és qualsevol dels dos costats menors (adjacents) d'un triangle rectangle -els que conformen l'angle recte. El costat més gran s'anomena hipotenusa-el que és oposat a l'angle recte.
En els triangles que no són rectangles només s'aplica la denominació de "costats" (no hi ha catets ni hipotenusa), és a dir, els costats no són ni hipotenusa ni catets, ja que no es pot aplicar la fórmula de Pitàgores.
Propietats dels catets miniatura|Triange rectangle Teorema de Pitàgores:
El quadrat de la longitud de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets.
a² = b² + c²
A la figura, els costats b i c són els catets i a la hipotenusa.
Projeccions ortogonals:
La longitud de la hipotenusa és igual a la suma de les projeccions ortogonals dels dos catets.
El quadrat de la longitud d'un catet és igual al producte de la seva projecció ortogonal sobre la hipotenusa per la longitud d'aquesta.
b ² = a · m c ² = a · n És a dir, la longitud d'un catet b és la mitjana proporcional entre les longituds de la seva projecció m i la de la hipotenusa a .
a/b = b/m a/c = c/n A la figura, la hipotenusa és el costat a i els catets són els costats b i c . La projecció ortogonal de b és m , i la de c és n '''.
Raons trigonomètriques Mitjançant raons trigonomètriques es pot obtenir el valor dels angles aguts del triangle rectangle. Respecte d'un angle, un catet s'anomena adjacent o contigu, si conforma l'angle juntament amb la hipotenusa, i oposat si no forma part de l'angle donat.
miniatura|Raons trigonomètriques
Coneguda la longitud dels catets i , la raó entre tots dos és:
per tant, la funció trigonomètrica inversa és:
sent el valor de l'angle oposat al catet .
L'angle oposat al catet , anomenat , tindrà el valor:
= 90 º -
Vegeu també Teorema de Pitàgores Trigonometria Hipotenusa
Referències
Categoria:Trigonometria Categoria:Triangle