En teoria de la probabilitat, el teorema de Le Cam, que rep el nom de Lucien le Cam (1924 - 2000), anuncia el següent:
Suposi's que:
X1, ..., Xn són variables aleatòries independents, cadascuna amb una distribució de Bernoulli (és a dir, igual a 0 o a 1), no necessàriament distribuïdes idènticament. Pr(Xi = 1) = pi per i = 1, 2, 3, ...
(és a dir, segueix una distribució binomial de Poisson)
llavors:
En altres paraules, la suma segueix aproximadament una distribució de Poisson i la inequació de dalt limita l'error d'aproximació en termes de la distància de variació total.
Establint pi = λn/n, llavors es generalitza l'habitual teorema del límit de Poisson.
Quan és gran, es pot tenir un llindar millor:
També es pot afeblir el requisit d'independència.
Referències
Enllaços externs Inequalitat de Le Cam, a MathWorld, Eric W. Weisstein, en anglès.
Le Cam Categoria:Desigualtats Categoria:Estadística