miniatura|Dibuix artístic sobre una prova realitzada amb alta precisió per la sonda Cassini en enviar senyals a la Terra i en descriure la trajectòria predita La relativitat general (RG) és una teoria de la gravitació que desenvolupà Albert Einstein entre 1907 i 1915. D'acord amb la relativitat general, l'atracció gravitatòria observada entre masses es deu a una curvatura de l'espaitemps i, per tant, un reflex de la seua geometria, i no de forces a distància com en la teoria de Newton de la gravitació universal.

Introducció Abans de la teoria de la relativitat, la llei de gravitació universal de Newton del 1686 s'havia acceptat durant més de dos-cents anys com una descripció vàlida de la força de la gravetat. En aquest model, la gravetat es considerava el resultat d'una força d'atracció inherent entre dues masses, que actuava a distància instantàniament. Tot i que fins el mateix Newton era conscient de la naturalesa desconeguda d'aquesta força, l'esquema resultant fou extremament precís en la descripció del moviment, amb èxits tals com la predicció de l'existència de Neptú a partir de les variacions en l'òrbita d'Urà.

El 1905, Albert Einstein havia formulat la teoria de la relativitat especial en què no són possibles les accions a distància instantànies, ja que qualsevol influència física hauria de propagar-se a una velocitat igual o inferior a la velocitat de la llum. La teoria newtoniana no satisfeia pas aquest requisit, per la qual cosa Einstein cercà una teoria de la relativitat més general que pogués donar compte de la gravitació sense contradir la teoria especial de la relativitat.

La relativitat general substituí la teoria de la gravitació universal de Newton, i particularitzà molts efectes que no podien ser explicats, com les anomalies en l'òrbita de Mercuri i d'altres planetes; també feia nombroses prediccions —ja confirmades— sobre els efectes de la gravetat, com ara la curvatura de la llum i la disminució del temps. A més, la relativitat general prediu un nou fenomen conegut com a ones gravitacionals. Malgrat que la relativitat general no és l'única teoria relativista de la gravitació, és la més simple i consistent amb les dades experimentals. Un gran nombre de preguntes, però, s'hi mantenen obertes: la principal n'és com la relativitat general pot reconciliar-se amb les lleis de la mecànica quàntica per produir una teoria consistent única de la gravetat quàntica.

La teoria ha arribat a ser una eina essencial de l'astrofísica moderna. Proveeix els fonaments del nostre actual coneixement sobre els forats negres, que són regions de l'espai on l'atracció gravitatòria és tan forta que ni tan sols la llum se'n pot escapar. Es pensa que la seua immensa gravetat és la responsable de la intensa radiació emesa per certs tipus d'objectes astronòmics (com ara galàxies actives o microquàsars).

La curvatura de la llum a causa de la gravitació pot portar a un curiós fenomen: al cel es poden observar múltiples imatges d'un mateix objecte astronòmic visible. Aquest efecte és conegut com a lent gravitatòria i el seu estudi és part important de l'astronomia. Algunes evidències indirectes de les ones gravitatòries han estat comprovades per diversos equips de científics, com ara els projectes LIGO i GEO 600. La relativitat general és també la base del model estàndard del big-bang de la cosmologia.

De la relativitat especial a la general El 1905 Einstein publicà la seua teoria de la relativitat especial, que conciliava les lleis de Newton amb l'electromagnetisme (la interacció entre partícules amb càrrega elèctrica). La relativitat espacial establí un nou model de treball per a la física, en introduir conceptes radicalment nous sobre l'espai i el temps. El problema és que algunes de les teories acceptades fins a aquell moment resultaren inconsistents amb aquest nou model (un exemple clau n'és la llei de la gravetat de Newton, que descriu l'atracció mútua que experimenten els cossos per la seua massa). L'intent de superar aquestes limitacions portà Einstein a elaborar la teoria de la relativitat més general.

Molts físics, fins i tot el mateix Einstein, intentaren trobar una teoria que conciliàs la llei de la gravetat de Newton amb la relativitat especial. Després d'alguns intents preliminars Einstein publicà el 1915 la seua teoria general de la relativitat. Per entendre les idees bàsiques d'aquesta teoria és molt instructiu seguir els raonaments d'Einstein entre els anys 1907 i 1915, des de l'experiment mental d'un observador en caiguda lliure fins a la seua teoria completament geomètrica de la gravetat.Aquest desenvolupament s'estudia en , en els capítols del 9 al 15 de , i en . Es pot trobar una gravetat newtoniana molt precisa en . No és possible dir si el problema de la gravetat newtoniana passà per la ment d'Einstein abans del 1907; segons admeté ell mateix, els seus tempteigs seriosos de conciliar aquesta teoria amb la relativitat especial daten d'aquell any. .

Gravetat i acceleració Així com pot aconseguir-se que la majoria dels efectes de la gravetat desapareguen fent observacions en caiguda lliure, també se'n poden produir observant els objectes en un marc de referència accelerat. Per exemple, un observador tancat en una habitació no pot saber quin d'aquestes dues afirmacions és la correcta: miniatura|Una pilota cau al sòl en un coet accelerant (esquerra) i a la Terra (dreta)

Els objectes cauen al sòl perquè l'habitació és a la Terra i, per tant, estan sent atrets per l'acció de la gravetat. Els objectes cauen al sòl perquè l'habitació és dins d'un coet espacial que viatja amb una acceleració de 9,81 m/s². Els objectes cauen al sòl per la mateixa força inercial que empeny el conductor d'un automòbil accelerant cap al seient del seu vehicle.

Al revés, qualsevol efecte observat en un marc de referència accelerat hauria d'observar-se en un camp gravitatori amb la força corresponent. Aquest principi permeté a Einstein predir diversos efectes nous de la gravetat el 1907, com s'explica en aquesta secció:

Un observador en un marc de referència accelerat ha d'introduir forces fictícies per explicar l'acceleració experimentada per si mateix i els objectes del seu voltant. Per exemple, la força que empeny un conductor d'un auto accelerant cap al seu seient, com ja s'ha esmentat. La clau del raonament d'Einstein fou que l'embranzida constant del camp gravitatori de la Terra és fonamentalment la mateixa que aquestes forces inercials.E. G. . El mateix Einstein ho explica en la secció XX del seu llibre de divulgació del 1961. Seguint idees anteriors d'Ernst Mach, Einstein també estudià la força centrífuga i la seua analogia gravitatòria, cf. . Com que aquestes són sempre proporcionals a la massa de l'objecte sobre el qual actuen, un objecte en un camp gravitatori hauria de sentir una força gravitatòria proporcional a la seua massa, tal com ho expressa la llei de la gravetat de Newton.

Conseqüències físiques El 1907 Einstein encara estava a vuit anys de completar la seua teoria de la relativitat general. Basant-se en el punt inicial per al desenvolupament de la seua nova teoria, el principi d'equivalència, fou capaç de fer algunes prediccions originals, que es podien sotmetre a experiments.Més específicament, els càlculs d'Einstein, descrits en el capítol 11b de , empren el principi d'equivalència, l'equivalència de la gravetat i les forces inercials, i els resultats de la relativitat especial sobre la propagació de la llum i els observadors accelerats. esquerra|miniatura|Desplaçament cap al roig d'una ona de llum en moure's en contra d'un camp gravitatori (generat per l'estel groc que n'és a sota) El primer efecte nou n'és el desplaçament cap al roig de la llum a causa de la gravetat. Considerem dos observadors a bord d'una nau espacial amb moviment accelerat. A la nau, hi ha un concepte natural de "dalt" i "baix": la direcció cap a on accelera la nau és "dalt", i els objectes que no hi són fixats s'acceleren en direcció oposada, caient cap a "baix". Assumim ara que un observador és "més amunt" que l'altre. Si l'observador que és a sota envia un feix de llum a l'observador que és amunt, l'acceleració fa que aquest feix patisca un desplaçament cap al roig, tal com es pot calcular mitjançant la relativitat especial. L'observador que és damunt mesurarà en el feix de llum una freqüència menor de la que mesura l'observador que és a sota. Recíprocament, la llum enviada per l'observador de dalt cap al de baix sofrirà un desplaçament cap al blau, és a dir, el de baix mesurarà freqüències més altes que el de dalt.Aquest efecte es pot derivar directament sense la relativitat especial, examinant qualsevol de les situacions equivalents de dos observadors en una nau espacial accelerant o en un ascensor en caiguda lliure. En totes dues, el desplaçament en la freqüència té una descripció equivalent com un desplaçament Doppler entre certs marcs inercials. Per a derivacions més simples, vegeu . Einstein deduí que aquests desplaçaments de freqüència també havien d'observar-se en camps gravitatoris, com s'il·lustra en el dibuix de l'esquerra. Una ona de llum va patint gradualment un desplaçament cap al roig mentre es mou en contra de l'acceleració de la gravetat. Aquest efecte s'ha confirmat experimentalment, tal com es descriu més avall.

Aquest desplaçament de la freqüència a causa de la gravetat es correspon amb la dilatació del temps a causa de la gravetat. Com que l'observador que és més amunt mesura la mateixa ona de llum però amb una freqüència més baixa que la que mesura l'observador de més avall, el temps ha d'estar passant més ràpid per a l'observador de més amunt. És a dir, el temps corre més lent per als observadors que estan més avall en un camp gravitatori.

És important accentuar que, per a tots dos observadors, el flux del temps no pateix canvis per als esdeveniments que tinguen lloc almenys en el marc de referència de cada observador. Uns ous cuits en cinc minuts segons cada rellotge tindran la mateixa consistència per a tots dos observadors. Si passa un any en cada rellotge, cada observador envelleix aquest temps. En resum, cada rellotge és en perfecta concordança amb els successos que ocorren en el seu veïnatge immediat. És només quan es comparen els rellotges de tots dos observadors que es pot notar que el temps corre més lent per a l'observador de més avall que per al de més amunt. Aquest efecte és minúscul, però també ha estat comprovat per nombrosos experiments, com es pot veure més endavant.

Efecte de marea L'equivalència entre els efectes gravitatoris i inercials no constitueix una teoria completa de la gravetat. En particular, no pot respondre a aquesta pregunta senzilla: què evita que la gent a l'altre costat del món no caiga? Podem explicar la gravetat prop de la nostra ubicació en la superfície de la Terra com una força fictícia -perquè hem triat un marc de referència que no és pas en caiguda lliure. Un marc de referència en caiguda lliure del nostre costat de la Terra no pot explicar per què les persones al costat oposat experimenten una força gravitatòria en direcció oposada.

esquerra|miniatura|Dos cossos caient cap al centre de la Terra s'acceleren l'un a l'altre a mesura que cauen