En física matemàtica, lequació d'Eckhaus (o lequació de Kundu-Eckhaus) és una equació diferencial parcial no-lineal dins la classe no-lineal de Schrödinger:
L'equació va ser introduïda de forma independent per Wiktor Eckhaus i per Anjan Kundu per modelar la propagació de les ones en medis dispersius. L'equació de Kundu-Eckhaus admet molts tipus diferents de solucions analítiques (igual que l'equació no-lineal de Schrödinge), incloent, però sense limitar-se, les solucions racionals d'onades gegants. El comportament de les seves solucions estocàstiques d'onada gegant i els seus espectres es poden utilitzar amb finalitats de detecció precoç.
Linealització L'equació d'Eckhaus es pot linealitzar a l'equació lineal de Schrödinger:
mitjançant la transformació no-lineal:
La transformació inversa és:
Aquesta linealització també implica que l'equació d'Eckhaus és integrable.
Solució d'ones itinerants L'equació d'Eckhaus té diverses solucions d'ones itinerants:
Referències
Bibliografia
. Publicat en part en:
Categoria:Equacions diferencials