Lefecte Doppler és el canvi de freqüència aparent d'una ona produït pel moviment relatiu de la font respecte al seu observador. Aquest fenomen es va anomenar en honor del físic austríac Christian Andreas Doppler, qui el va descriure el 1842. El nom efecte Doppler-Fizeau es reserva per a les ones electromagnètiques.
El motiu de l'efecte Doppler és que quan la font de les ones es desplaça cap a l'observador, cada cresta d'ona successiva s'emet des d'una posició més propera a l'observador que la cresta de l'ona anterior i, per tant, cada ona triga una mica menys en arribar a l'observador que l'ona anterior, de manera que es redueix el temps entre l'arribada de successives crestes d'ona a l'observador, provocant un augment de la freqüència. Mentre viatgen, la distància entre els fronts successius d'ones es redueix, de manera que les ones «s'agrupen». Per contra, si la font d'ones s'allunya de l'observador, cada ona s'emet des d'una posició més allunyada de l'observador que l'ona anterior, de manera que el temps d'arribada entre ones successives augmenta, reduint la freqüència. Mentre viatgen, s'incrementa la distància entre els successius fronts d'ona, de manera que les ones «s'estenen».
Hi ha exemples quotidians de l'efecte Doppler en què la velocitat a la qual es mou l'objecte que emet les ones és comparable a la velocitat de propagació d'aquestes ones. La velocitat d'una ambulància (50 km/h) pot semblar insignificant respecte a la velocitat del so al nivell de la mar (uns 1235 km/h), però, es tracta d'aproximadament un 4% de la velocitat del so, fracció prou gran com per provocar que s'apreciï clarament el canvi del so de la sirena des d'un to més agut a un de més greu, just en el moment en què el vehicle passa a la vora de l'observador.
300px|center
En el cas de l'espectre visible de la radiació electromagnètica, si l'objecte s'allunya, la seva llum es desplaça a longituds d'ona més llargues, produint-se un desplaçament cap al roig. Si l'objecte s'apropa, la seva llum presenta una longitud d'ona més curta, desplaçant cap al blau. Aquesta desviació cap al vermell o el blau és molt lleu fins i tot per a velocitats elevades, com les velocitats relatives entre estrelles o entre galàxies, i l'ull humà no pot captar-lo, només mesurar-lo indirectament utilitzant instruments de precisió com espectròmetres. El fet que el desplaçament cap al vermell sigui més pronunciat en les galàxies més llunyanes va ajudar a formular la teoria de l'expansió de l'univers i del big-bang.
Si l'objecte emissor es mogués a fraccions significatives de la velocitat de la llum, sí seria apreciable de forma directa la variació de longitud d'ona.
Per a ones que es propaguen en un medi, com ara les ones sonores, la velocitat de l'observador i de la font és relativa al medi en què es transmeten les ones. Per tant, l'efecte Doppler total pot resultar del moviment de la font, del moviment de l'observador o del moviment del medi. Cadascun d'aquests efectes s'analitza per separat. Per a ones que no necessiten un medi, com la llum o la gravetat en la relativitat general, només cal tenir en compte la diferència de velocitat relativa entre l'observador i la font.
Història Christian Andreas Doppler va proposar aquest efecte el 1842 en el seu tractat Über das farbige Licht der Doppelsterne und einige andere Gestirne des Himmels (Sobre el color de la llum en estrelles binàries i altres astres).
El científic neerlandès Christoph Hendrik Diederik Buys Ballot va investigar aquesta hipòtesi el 1845 per al cas d'ones sonores (utilitzant músics que tocaven una nota determinada en un tren de la línia Utrecht-Amsterdam), i va confirmar que el to d'un so emès per una font que s'aproxima a l'observador és més agut que si la font s'allunya. Hippolyte Fizeau va descobrir independentment el mateix fenomen en el cas d'ones electromagnètiques en 1848. A Gran Bretanya, John Scott Russell va fer un estudi experimental de l'efecte Doppler el 1848.
A França aquest efecte es coneix com a «efecte Doppler-Fizeau» i als Països Baixos com «efecte Doppler-Gestirne».
Conceptes generals En física clàssica, on les velocitats de l'emissor (també anomenat «font») i del receptor (o també «observador») pel que fa al medi són inferiors a la velocitat de les ones en el propi medi, la relació entre la freqüència observada i la freqüència emesa ve donada per:
on és la velocitat de les ones en el medi (no és necessàriament la velocitat de la llum); és la velocitat del receptor (observador) en relació amb el medi (positiva si el receptor s'apropa cap a l'emissor, i negativa si s'allunya); és la velocitat de l'emisor (font) en relació al medi (positiva si l'emisor s'allunya del receptor, i negativa si s'apropa).
(Conclusió: la freqüència augmenta quan font i observador s'apropen entre ells, i es redueix quan s'allunyen).
En la fórmula anterior se suposa que la font està apropant-se (o allunyant-se) «directament» de l'observador. Si la font s'apropa a l'observador amb velocitat constant, però en una trajectòria «no incident» (com per exemple, un avió en vol respecte a un observador situat en terra), llavors: La freqüència que l'observador escolta primer és més alta que la freqüència emesa des de l'objecte. A continuació es produeix una disminució gradual de la freqüència percebuda a mesura que la font s'apropa a l'observador, coincidint la freqüència percebuda amb l'original quan l'ona arriba des d'una direcció perpendicular al moviment relatiu (és a dir, quan va ser emesa des del punt més proper a l'observador, encara que quan es rebi l'ona, la font i l'observador ja no estaran en la posició més propera). Finalment, l'observador percebrà una contínua disminució de la freqüència a mesura que s'allunya la font.
Quan el receptor es troba a tocar de la trajectòria de l'emisor, la transició d'alta a baixa freqüència és molt abrupta. En canvi, quan el receptor està lluny de la trajectòria de l'emisor, la transició d'alta a baixa freqüència és gradual.
Si les velocitats i són petites en comparació amb la velocitat de l'ona , la relació entre la freqüència observada i la freqüència emesa és aproximadament Freqüència observadaCanvi de freqüència
on
és el contrari de la velocitat del receptor respecte a l'emisor; és positiu quan l'emisor i el receptor s'apropen entre ells
Anàlisis Per entendre el que succeeix, consideri la següent analogia. Algú llança una bola cada segon a un home. S'assumeix que les boles viatgen amb velocitat constant. Si el llançador està aturat, l'home rebrà una bola cada segon. No obstant això, si el llançador s'està movent cap a l'home, aquest rebrà les boles amb més freqüència a causa que les boles es trobaran menys espaiades. L'invers és cert si el llançador s'allunya de l'home. Per tant, en realitat és la longitud d'ona la que es veu afectada; com a conseqüència, la freqüència rebuda també es veu afectada. També es pot afirmar que la velocitat de l'ona roman constant, mentre que es produeixen canvis en la longitud d'ona; i per tant, la freqüència també canvia.
Per a un observador en repòs respecte al medi, si una font en moviment està emetent ones amb una freqüència real donada (en aquest cas, la longitud d'ona canvia però la velocitat de transmissió de l'ona es manté constant, de manera que la velocitat de transmissió de l'ona no depèn de la velocitat de la font), llavors l'observador detecta ones amb una freqüència donada per:
Una anàlisi similar per a un observador en moviment i una font estacionària (en aquest cas, la longitud d'ona es manté constant, però a causa del moviment de l'observador, la velocitat a la qual l'observador rep les ones i, per tant, la velocitat de transmissió de l'ona (pel que fa a l'observador) canvia), produeix la freqüència observada:
miniatura|Avió F/A-18 de l'armada dels Estats Units d'Amèrica trencant la barrera del so. El núvol és ocasionat per la singularitat de Prandtl-Glauert Això es pot generalitzar en l'equació que es va presentar a la secció anterior, per al cas d'un observador en moviment i una font en moviment (en aquest cas, la longitud d'ona es manté constant, però, a causa del moviment, la velocitat a la qual l'observador rep ones i, per tant, la velocitat de transmissió de l'ona (respecte de l'observador) canvia) produeix la freqüència observada:
×
En el cas d'un observador estacionari i una font que es mou a la velocitat del so, l'equació Doppler preveu una freqüència infinita momentània percebuda per un observador davant d'una font que viatja a la velocitat del so. Tots els pics estan al mateix lloc, de manera que la longitud d'ona és zero i la freqüència és infinita. Aquesta superposició de totes les ones produeix una ona de xoc que per a les ones sonores es coneix com a bang sònic. Quan la font es mou més ràpidament que la velocitat de l'ona, la font supera l'ona i l'equació pot donar valors de freqüència negatius, però -500 Hz és gairebé el mateix que +500 Hz pel que fa a un observador.
Un efecte interessant va ser predit per Lord Rayleigh en el seu llibre clàssic sobre el so: «si la font s'apropa a l'observador a dues vegades la velocitat del so, una peça musical emesa per aquesta font se sentiria en el temps i to correcte, però a l'inrevés» (és a dir, les notes de la fi de la peça arribarien a l'observador abans que les del seu començament).
L'efecte Doppler sobre el so només es percep clarament amb objectes movent-se a força velocitat; el canvi en la freqüència de to musical implica una velocitat de prop de 40 m/s (144 km/h). No obstant això, els canvis d'amplitud dels sons dels emissors en moviment poden ser fàcilment confosos amb petits canvis en la freqüència. Neil A Downie ha demostrat com l'efecte Doppler pot fer-se molt més fàcilment audible mitjançant l'ús d'un emissor ultrasònic (per exemple, de 40 kHz) emetent des d'objectes en moviment. L'observador ha d'utilitzar un convertidor de freqüència heterodí (com els que s'utilitzen en molts detectors de ratpenats) amb capacitat per treballar en la banda de fins als 40 kHz. En aquest cas, amb el receptor ajustat per traduir les ones rebudes a la banda dels 2000 Hz per fer-les audibles, només cal que l'emissor es desplaci a tan sols 2 m/s perquè l'observador percebi un desplaçament de freqüència d'un to sencer (240 Hz).
Situació estacionària, subsònica, sònica i supersònica En els quatre gràfics següents s'inclou una animació amb l'anàlisi del comportament de les ones sonores en els quatre casos característics de l'efecte Doppler en relació amb la velocitat de l'emissor respecte a la velocitat de propagació del so en l'aire (Mach 1):
La trajectòria de l'emissor no incident en el receptor En el cas de la sirena d'un vehicle d'emergència en moviment que passa prop d'un observador, començarà a sentir-se amb una freqüència més alta que la del seu to estacionari. Anirà baixant a mesura que s'acosti, i continuarà reduint-se (per sota del seu to estacionari) a mesura que s'allunyi de l'observador. L'astrònom John Dobson va explicar l'efecte d'aquesta manera: «La raó per la qual es percep com llisca gradualment el to de la sirena és perquè no atropella l'observador.»
En altres paraules, si la sirena s'acostés a l'observador directament (amb velocitat constant), la freqüència percebuda romandria invariable fins que el vehicle ho arribés a l'observador, per saltar immediatament a un nou to més baix quant comencés a allunyar-se. A causa que el vehicle no passa pel punt exacte que ocupa l'observador, sinó que el sobrepassa a certa distància, la seva velocitat relativa presenta una component radial que no es manté constant, sinó que varia com una funció de l'angle entre la seva línia de visió i la velocitat del vehicle que porta la sirena:
on és l'angle entre la velocitat d'avanç de l'objecte i la línia de visió des de l'objecte cap a l'observador.
Efectes Observador apropant-se a una font en repòs