En teoria i estadística de probabilitats, la distribució gamma normal (o distribució gamma gaussiana) és una família bivariada de quatre paràmetres de distribucions de probabilitat contínues. És l'a priori conjugat d'una distribució normal amb mitjana i precisió desconegudes.
Definició Per a un parell de variables aleatòries, (X, T), suposem que la distribució condicional de X donada T ve donada per
significa que la distribució condicional és una distribució normal amb mitjana i precisió — de manera equivalent, amb variància Suposem també que la distribució marginal de T ve donada per
on això vol dir que T té una distribució gamma. Aquí λ, α i β són paràmetres de la distribució conjunta.
Aleshores (X, T) té una distribució gamma normal, i aquesta es denota per
Propietats Funció de densitat de probabilitat La funció de densitat de probabilitat conjunta de (X, T) és
Moments de l'estadística natural Els moments següents es poden calcular fàcilment mitjançant la funció generadora de moments de l'estadística suficient :
on és la funció digamma,
Referències
Bibliografia
Gamma Normal