En estadística, la distribució de Pareto generalitzada (GPD) és una família de distribucions de probabilitat contínues. Sovint s'utilitza per modelar les cues d'una altra distribució. S'especifica per tres paràmetres: ubicació , escala , i forma . De vegades només s'especifica per l'escala i la forma i de vegades només pel seu paràmetre de forma. Algunes referències donen el paràmetre de forma com .

Definició La funció de distribució acumulada estàndard (cdf) de la GPD es defineix per

on hi ha el suport per i per . La funció de densitat de probabilitat corresponent (fdp) és

Caracterització La família de distribucions a escala de localització relacionada s'obté substituint l'argument z per i ajustant el suport en conseqüència.

La funció de distribució acumulada de (, , i ) és

on el suport de és Quan , i Quan .

La funció de densitat de probabilitat (fdp) de és

de nou, per Quan , i Quan .

La fdp és una solució de l'equació diferencial següent:

Referències

Pareto generalitzada