En matemàtiques, el pseudoespectre d'un operador és un conjunt que conté l'espectre de l'operador i els valors que són "gairebé" valors propis. El pseudoespectre resulta particularment útil per a entendre els operadors no normals i les seves funcions pròpies.
El -pseudoespectre d'una matriu està constituït per tots els valors propis de les matrius -properes a :
Els mètodes numèrics per al càlcul dels valors propis d'una matriu cometen errors a causa de l'arrodoniment i altres factors. Aquests errors poden descriure's mitjançant la matriu .
De forma més general, considerant espais de Banach , pot definirse el -pseudoespectre de l'operador (denotat per ) de la següent manera:on, per conveni, es considera si no és invertible.
Referències
Lloyd N. Trefethen i Mark Embree: "Spectra And Pseudospectra: The Behavior of Nonnormal Matrius And Operators", Princeton Univ. Press, (2005). Pseudospectra Gateway / Embree i Trefethen
Categoria:Àlgebra lineal