En física, una funció de partició descriu les propietats estadístiques d'un sistema en equilibri termodinàmic. Les funcions de partició són funcions de les variables d' estat termodinàmiques, com ara la temperatura i el volum. La majoria de les variables termodinàmiques agregades del sistema, com ara l'energia total, l'energia lliure, l'entropia i la pressió, es poden expressar en termes de la funció de partició o les seves derivades. La funció de partició és adimensional.
Cada funció de partició es construeix per representar un conjunt estadístic particular (que, al seu torn, correspon a una energia lliure determinada). Els conjunts estadístics més comuns tenen funcions de partició anomenades. La funció de partició canònica s'aplica a un conjunt canònic, en el qual el sistema pot intercanviar calor amb l'ambient a temperatura, volum i nombre de partícules determinats. La gran funció de partició canònica s'aplica a un gran conjunt canònic, en el qual el sistema pot intercanviar tant calor com partícules amb l'entorn, a temperatura, volum i potencial químic determinats. Es poden definir altres tipus de funcions de partició per a diferents circumstàncies; vegeu la funció de partició (matemàtiques) per a generalitzacions. La funció de partició té molts significats físics, tal com s'explica a Significat i sentit.
Funció de partició canònica Definició Inicialment, suposem que un sistema termodinàmicament gran està en contacte tèrmic amb l'entorn, amb una temperatura T, i tant el volum del sistema com el nombre de partícules constituents estan fixos. Una col·lecció d'aquest tipus de sistemes comprèn un conjunt anomenat conjunt canònic. L'expressió matemàtica adequada per a la funció de partició canònica depèn dels graus de llibertat del sistema, si el context és mecànica clàssica o mecànica quàntica, i si l'espectre d'estats és discret o continu.
Gran funció de partició canònica Podem definir una gran funció de partició canònica per a un gran conjunt canònic, que descriu les estadístiques d'un sistema de volum constant que pot intercanviar tant calor com partícules amb un dipòsit. El dipòsit té una temperatura constant T, i un potencial químic μ.
La gran funció de partició canònica, denotada per , és la següent suma sobre microestats
Aquí, cada microestat està etiquetat per , i té el nombre total de partícules i energia total . Aquesta funció de partició està estretament relacionada amb el gran potencial, , per la relació
Això es pot contrastar amb la funció de partició canònica anterior, que està relacionada amb l'energia lliure de Helmholtz.
Referències
Categoria:Mecànica estadística