miniatura|Diagrama d'un tub de flux que mostra les línies de camp magnètic a les parets del tub. La mateixa quantitat de flux magnètic entra al tub a través de la superfície a mesura que surt del tub a través de la superfície Un tub de flux és una regió de l'espai generalment tubular (cilíndrica) que conté un camp magnètic, B, de manera que els costats cilíndrics del tub són paral·lels a les línies de camp magnètic a tot arreu. És una ajuda visual gràfica per visualitzar un camp magnètic. Com que no hi ha flux magnètic que passi pels costats del tub, el flux a través de qualsevol secció transversal del tub és igual, i el flux que entra al tub per un extrem és igual al flux que surt del tub per l'altre. Tant l'àrea de la secció transversal del tub com la intensitat del camp magnètic poden variar al llarg de la longitud del tub, però el flux magnètic a l'interior és sempre constant. Un tub de flux en què el camp està trenat s'anomena corda de flux.
Tal com s'utilitza en astrofísica, un tub de flux generalment significa una àrea de l'espai a través de la qual passa un fort camp magnètic, en la qual el comportament de la matèria (normalment gas ionitzat o plasma) està fortament influenciat pel camp. Es troben habitualment al voltant de les estrelles, inclòs el Sol, que té molts tubs de flux a escales de fins a megàmetres. Les cordes de flux semblen ser essencials en les ejeccions de massa coronal Les taques solars també s'associen amb tubs de flux més grans de 2500 km de diàmetre. Els planetes també tenen tubs de flux que enfilen les seves magnetosferes; un exemple ben conegut és el tub de flux entre Júpiter i la seva lluna Io.
Definició El flux d'un camp vectorial que passa per qualsevol superfície orientable tancada és la integral de superfície del camp sobre la superfície. Per exemple, per a un camp vectorial que consisteix en la velocitat d'un volum de líquid en moviment i una superfície imaginària dins del líquid, el flux és el volum de líquid que passa per la superfície per unitat de temps.
Es pot definir un tub de flux que passa per qualsevol superfície tancada i orientable en un camp vectorial , com el conjunt de tots els punts de les línies de camp que passen per la frontera de Aquest conjunt forma un tub buit. El tub segueix les línies de camp, possiblement girant, torçant-se i canviant la seva mida i forma de secció transversal a mesura que les línies de camp convergeixen o divergeixen. Com que cap línia de camp passa a través de les parets del tub, no hi ha flux a través de les parets del tub, de manera que totes les línies de camp entren i surten per les superfícies dels extrems. Així, un tub de flux divideix totes les línies de camp en dos conjunts; les que passen per l'interior del tub i les que passen per l'exterior. Considereu el volum delimitat pel tub i dues superfícies qualssevol. i intersectant-lo. Si el camp té fonts o embornals dins del tub, el flux que surt d'aquest volum serà diferent de zero. Tanmateix, si el camp no té divergència (solenoidal, ) aleshores, del teorema de la divergència, la suma del flux que surt del volum a través d'aquestes dues superfícies serà zero, de manera que el flux que surt a través serà igual al flux que entra a través En altres paraules, el flux dins del tub a través de qualsevol superfície que el talli és igual, el tub conté una quantitat constant de flux al llarg de la seva longitud. La força (magnitud) del camp vectorial i l'àrea de la secció transversal del tub varien al llarg de la seva longitud, però la integral de superfície del camp sobre qualsevol superfície que abasti el tub és igual.
Com que segons les equacions de Maxwell (específicament la llei de Gauss per al magnetisme) els camps magnètics no tenen divergència, els tubs de flux magnètic tenen aquesta propietat, de manera que els tubs de flux s'utilitzen principalment com a ajuda per visualitzar camps magnètics. Tanmateix, els tubs de flux també poden ser útils per visualitzar altres camps vectorials en regions de divergència zero, com ara camps elèctrics en regions on no hi ha càrregues i camps gravitatoris en regions on no hi ha massa.
En física de partícules, les partícules hadrones que formen tota la matèria, com ara els neutrons i els protons, estan compostes de partícules més bàsiques anomenades quarks, que estan unides per tubs de flux prims d'un fort camp de força nuclear. El model del tub de flux és important per explicar el denominat mecanisme de confinament del color, per què els quarks mai es veuen per separat en els experiments amb partícules.
Tipus Corda de flux: Tub de flux magnètic trenat. Camp fibril·lar: tub de flux magnètic que no té un camp magnètic a l'exterior del tub.
Història El 1861, James Clerk Maxwell va donar lloc al concepte d'un tub de flux inspirat en el treball de Michael Faraday sobre el comportament elèctric i magnètic en el seu article titulat "Sobre les línies físiques de força". Maxwell va descriure els tubs de flux com:
Si sobre qualsevol superfície que talli les línies de moviment del fluid dibuixem una corba tancada, i si des de cada punt d'aquesta corba dibuixem línies de moviment, aquestes línies de moviment generaran una superfície tubular que podem anomenar tub de moviment de fluid.
Força del tub de flux La força del tub de flux, , es defineix com el flux magnètic a través d'una superfície que intersecten el tub, igual a la integral superficial del camp magnètic més de
Com que el camp magnètic és solenoidal, tal com es defineix a les equacions de Maxwell (específicament la llei de Gauss per al magnetisme):
. la força és constant en qualsevol superfície al llarg d'un tub de flux. Sota la condició que l'àrea de la secció transversal, , del tub de flux és prou petit perquè el camp magnètic sigui aproximadament constant, es pot aproximar com . Per tant, si l'àrea de la secció transversal del tub disminueix al llarg del tub des de a , aleshores la intensitat del camp magnètic ha d'augmentar proporcionalment des de a per tal de satisfer la condició de flux constant F.
Física del plasma Conservació del flux En magnetohidrodinàmica, el teorema d'Alfvén estableix que el flux magnètic a través d'una superfície, com ara la superfície d'un tub de flux, que es mou juntament amb un fluid perfectament conductor es conserva. En altres paraules, el camp magnètic està restringit a moure's amb el fluid o està "congelat" al fluid.
Això es pot demostrar matemàticament per a un tub de flux utilitzant l'equació d'inducció d'un fluid perfectament conductor.
on és el camp magnètic i és el camp de velocitat del fluid. El canvi de flux magnètic al llarg del temps a través de qualsevol superfície oberta del tub de flux tancat per amb un element de línia diferencial es pot escriure com
Si fem servir l'equació d'inducció, obtenim
que es pot reescriure utilitzant el teorema de Stokes i una identitat vectorial elemental en el primer i segon terme, respectivament, per donar
Compressió i extensió En magnetohidrodinàmica ideal, si un tub de flux cilíndric de longitud es comprimeix mentre la longitud del tub es manté igual, el camp magnètic i la densitat del tub augmenten amb la mateixa proporcionalitat. Si un tub de flux amb una configuració de camp magnètic de i una densitat plasmàtica de confinat al tub es comprimeix per un valor escalar definit com a , el nou camp magnètic i la densitat vénen donats per:
Si , coneguda com a compressió transversal, i augmenten i s'escala de la mateixa manera mentre que l'expansió transversal disminueix i pel mateix valor i proporció on és constant.
Allargant la longitud del tub de flux mitjançant dóna una nova longitud de mentre que la densitat del tub roman igual, , cosa que fa que la intensitat del camp magnètic augmenti en La reducció de la longitud dels tubs provoca una disminució de la intensitat del camp magnètic.
Pressió plasmàtica En equilibri magnetohidrostàtic, es compleix la següent condició per a l'equació de moviment del plasma confinat al tub de flux:
on
és la pressió del plasma és la densitat de corrent del plasma és la força gravitatòria
Amb la condició d'equilibri magnetohidrostàtic complerta, la pressió de plasma d'un tub de flux cilíndric de ve donada per la següent relació escrita en coordenades cilíndriques amb com a distància des de l'eix radialment:
El segon terme de l'equació anterior dóna la força de pressió magnètica mentre que el tercer terme representa la força de tensió magnètica. El gir de la línia de camp al voltant de l'eix des d'un extrem del tub de longitud a l'altre extrem ve donat per:
Exemples Solar miniatura|Diagrama de bucles coronals que consisteixen en plasma confinat a tubs de flux magnètic. Exemples de tubs de flux solar inclouen taques solars i tubs magnètics intensos a la fotosfera i el camp al voltant de la prominència solar i els bucles coronals a la corona.
Les taques solars es produeixen quan petits tubs de flux es combinen en un gran tub de flux que trenca la superfície de la fotosfera. El gran tub de flux de la taca solar té una intensitat de camp d'uns 3 kG amb un diàmetre típicament de 4000 km. Hi ha casos extrems en què els tubs de flux grans tenen diàmetres de km amb una intensitat de camp de 3 kG. Les taques solars poden continuar creixent sempre que hi hagi un subministrament constant de nou flux des de petits tubs de flux a la superfície del Sol. El camp magnètic dins del tub de flux es pot comprimir disminuint la pressió del gas a l'interior i, per tant, la temperatura interna del tub, mentre es manté una pressió constant a l'exterior.
Els tubs magnètics intensos són tubs de flux aïllats que tenen diàmetres de 100 a 300 km amb una intensitat de camp global d'1 a 2 kG i un flux d'uns . Aquests tubs de flux són camps magnètics concentrats i forts que es troben entre els grànuls solars. El camp magnètic fa que la pressió del plasma al tub de flux disminueixi, cosa coneguda com a regió d'esgotament de la densitat del plasma. Si hi ha una diferència significativa en les temperatures del tub de flux i l'entorn, hi ha una disminució de la pressió del plasma, així com una disminució de la densitat del plasma, cosa que fa que part del camp magnètic s'escapi del plasma.
El plasma que queda atrapat dins dels tubs de flux magnètic que estan units a la fotosfera, anomenats punts de suport, crea una estructura semblant a un bucle coneguda com a bucle coronal. El plasma dins del bucle té una temperatura més alta que l'entorn, cosa que fa que la pressió i la densitat del plasma augmentin. Aquests bucles coronals obtenen la seva alta lluminositat característica i la seva gamma de formes a partir del comportament del tub de flux magnètic. Aquests tubs de flux confinen el plasma i es caracteritzen com a aïllats. La intensitat del camp magnètic confinat varia de 0,1 a 10 G amb diàmetres que van de 200 a 300 km.
El resultat dels tubs de flux retorçats que surten de l'interior del Sol provoca estructures magnètiques retorçades a la corona, que després donen lloc a protuberàncies solars. Les protuberàncies solars es modelen mitjançant tubs de flux magnètic retorçats coneguts com a cordes de flux.
Planetari miniatura|Gràfic de la magnetosfera de Júpiter amb un tub de flux que connecta Júpiter i Io, mostrat en groc.