miniatura|Un diagrama de Gabrielli-von Karman. El diagrama de von Kármán-Gabrielli (també diagrama de Gabrielli-von Kármán, diagrama GvK) és un diagrama que compara l'eficiència dels mètodes de transport representant gràficament la força de tracció específica, o resistència específica en funció de la velocitat (). Va ser utilitzat per primera vegada per Theodore von Kármán i Giuseppe Gabrielli en el seu article de 1950 sobre aquest tema."What price speed? Specific power required for propulsion of vehicles", G. Gabrielli and Th. von Kármán, Mechanical Engineering 72 (1950), #10, p. 775-781."What Price Speed - Revisited", The Railway Research Group, Imperial College, Ingenia 22 (March 2005). PDF with the graphs
Detalls En el diagrama GvK, l'eix x és la velocitat del vehicle i l'eix y és la resistència específica adimensional. El mateix tipus de vehicle pot tenir múltiples velocitats de funcionament diferents, amb diferents resistències específiques corresponents, en conseqüència, cada tipus de vehicle generalment correspon a una regió sencera del diagrama GvK, però només es representa la vora inferior de la regió, ja que la resistència específica sempre es pot augmentar artificialment malgastant energia, però no disminuir més enllà d'un límit inferior depenent de les restriccions físiques i d'enginyeria. miniatura|Un diagrama de Gabrielli-von Karman on l'eix y és la relació sustentació-arrossegament, que és la inversa de la resistència específica. La resistència específica és una quantitat adimensional definida per on és el consum total d'energia del vehicle, és la massa total del vehicle, és la constant gravitacional, i és la velocitat del vehicle. La inversa de la resistència específica es defineix com a eficiència de transport.
Formes alternatives de resistència específica Per exemple, si tenim un vehicle de mercaderies en què la major part de la massa total es troba en la seva càrrega, i hem de transportar mercaderies durant una distància de , però no tenim cap requisit sobre quant de temps hauria de trigar, aleshores el consum total d'energia del vehicle durant el trajecte és així doncs, podem interpretar la resistència específica com una relació de la resistència a la qual s'enfronta el vehicle. Una resistència baixa significa que necessita consumir menys energia per transportar la mateixa càrrega a través de la mateixa distància.
La potència és igual a la força d'arrossegament multiplicada per la velocitat. Per a avions en vol de creuer, la sustentació és igual al pes (L=mg) i l'empenta del motor és igual a l'arrossegament (T=D). Per tant, , amb f = L/D la relació sustentació-arrossegament, de manera que la resistència específica dels avions és aproximadament igual a la inversa de la relació sustentació-arrossegament.
La línia límit L'article original de Gabrielli i von Kármán ja assenyalava que per a tots els vehicles individuals que van estudiar, hi ha un límit de la forma , per a alguna constant , que es mostra com una línia recta a la Figura 3. La constant es pot interpretar com una mesura d'ineficiència. Per als vehicles d'un comboi, com ara un tren llarg o un grup de cotxes que es mouen en un tàndem llarg, la constant es pot millorar, disminuint la dissipació d'energia a la resistència de l'aire. La figura 5 mostra una millora de 4 vegades.
Les millores tecnològiques al llarg dels anys poden moure la línia límit cap avall. Per exemple, el 1980, el petrolier ultra gran (ULCC) podia arribar a un límit de . Un informe del 2004 va demostrar més millores.
Per a vehicles que es mouen a través d'un fluid (vaixells, submarins, avions, etc.), l'energia específica és una quantitat adimensional definida com el nombre de Froude dividit per la resistència específica: Un informe de 1980 va mostrar que l'energia específica té un límit superior de 200 per a tot tipus de vehicles que es mouen a través d'un fluid, excepte els vehicles propulsats per coets (míssils, coets espacials, etc.) que poden arribar a més de 3000 d'energia específica.
La bretxa triangular Si s'exclouen els vehicles terrestres del diagrama GvK, apareix un gran "buit" triangular, travessat per vaixells mercants, destructors i avions comercials, i el dirigible és l'únic habitant del buit. Després que el diagrama GvK fos més conegut pels enginyers marins, es van promoure un gran nombre de dissenys per omplir el buit, com ara vaixells de planeig, hidroalas, aerodeslizadors i vehicles d'efecte sòl, sense èxit.
Exemples numèrics Segons els càlculs fets per Qian Xuesen, un coet amb una velocitat mitjana de 2 km/s per sobre de 5000 km d'abast requeriria un empenyiment de 845.000 N durant 140 segons, amb una massa inicial de 44.000 kg i massa final 8.600 kg. Això correspon a .
1 kWh/100 km té les unitats dimensionals d'una força, una força de resistència que equival a
Referències
Categoria:Energia Categoria:Transport