En dinàmica de fluids, l'equació de Buckley-Leverett és una equació de conservació que s'utilitza per modelar el flux bifàsic en medis porosos. L'equació de Buckley-Leverett o el desplaçament de Buckley-Leverett descriu un procés de desplaçament immiscible, com ara el desplaçament del petroli per aigua, en un reservori unidimensional o quasi unidimensional. Aquesta equació es pot derivar de les equacions de conservació de massa del flux bifàsic, sota les suposicions que s'enumeren a continuació.
Equació En un domini quasi-1D, l'equació de Buckley-Leverett ve donada per:
on és la saturació de la fase humectant (aigua), és el cabal total, és la porositat de la roca, és l'àrea de la secció transversal en el volum de mostra, i és la funció de flux fraccionari de la fase humectant. Normalment, és una funció no lineal en forma de S de la saturació , que caracteritza les mobilitats relatives de les dues fases:
on i denoten les mobilitats de les fases humectant i no humectant. i denoten les funcions de permeabilitat relativa de cada fase i i representen les viscositats de fase.
Supòsits L'equació de Buckley-Leverett es deriva de les següents suposicions:
El flux és lineal i horitzontal Tant la fase humitejant com la no humitejant són incompressibles Fases immiscibles Efectes de la pressió capil·lar insignificants (això implica que les pressions de les dues fases són iguals) Forces gravitacionals negligibles
Solució general La velocitat característica de l'equació de Buckley – Leverett ve donada per:
La naturalesa hiperbòlica de l'equació implica que la solució de l'equació de Buckley – Leverett té la forma , on és la velocitat característica donada anteriorment. La no convexitat de la funció de flux fraccionari també dóna lloc al conegut perfil de Buckley-Leverett, que consisteix en una ona de xoc seguida immediatament d'una ona de rarefacció.
Referències
Categoria:Dinàmica de fluids