En ciència i enginyeria de materials, el límit d'elasticitat (punt de fluència) és el punt d'una corba de tensió-deformació que indica el límit del comportament elàstic i l'inici del comportament plàstic. Per sota del punt de fluència, un material es deformarà elàsticament i tornarà a la seva forma original quan es retira la tensió aplicada. Un cop superat el punt de fluència, una part de la deformació serà permanent i irreversible i es coneix com a deformació plàstica. miniatura|Il·lustració del punt de fluència desplaçat. Clau: 1: Límit elàstic real 2: Límit de proporcionalitat 3: Límit elàstic 4: Límit de fluència desplaçat, normalment definit a e=0,2% σ: Tensió d'enginyeria ε: Deformació d'enginyeria A: Àrea de secció transversal no deformada F: Càrrega uniaxial L: Longitud no deformada l: Allargament El límit elàstic o tensió elàstica és una propietat del material i és la tensió corresponent al punt elàstic en què el material comença a deformar-se plàsticament. El límit elàstic s'utilitza sovint per determinar la càrrega màxima admissible en un component mecànic, ja que representa el límit superior de les forces que es poden aplicar sense produir una deformació permanent. Per a la majoria de metalls, com l'alumini i l'acer treballat en fred, hi ha un inici gradual del comportament no lineal i no hi ha un punt elàstic precís. En aquest cas, el punt elàstic de desplaçament (o tensió de prova) es pren com la tensió a la qual es produeix una deformació plàstica del 0,2%. La cessió és un mode de fallada gradual que normalment no és catastròfic, a diferència de la fallada final.
Per a materials dúctils, el límit elàstic sol ser diferent de la resistència a la tracció final, que és la capacitat de càrrega d'un material determinat. La relació entre el límit elàstic i la resistència a la tracció final és un paràmetre important per a aplicacions com l'acer per a canonades, i s'ha descobert que és proporcional a l'exponent d'enduriment per deformació.
En mecànica de sòlids, el límit elàstic es pot especificar en termes de les tensions principals tridimensionals ( ) amb una superfície de fluència o un criteri de fluència. S'han desenvolupat diversos criteris de fluència per a diferents materials.
Definicions Sovint és difícil definir amb precisió la fluència a causa de la gran varietat de corbes tensió-deformació que presenten els materials reals. A més, hi ha diverses maneres possibles de definir la fluència:G. Dieter, Mechanical Metallurgy, McGraw-Hill, 1986
límit elàstic veritable La tensió més baixa a la qual es mouen les dislocacions. Aquesta definició s'utilitza rarament, ja que les dislocacions es mouen a tensions molt baixes i detectar aquest moviment és molt difícil. Límit de proporcionalitat Fins a aquesta quantitat d'estrès, l'estrès és proporcional a la deformació (llei de Hooke), de manera que el gràfic tensió-deformació és una línia recta i el gradient serà igual al mòdul elàstic del material. Límit elàstic (límit de rendiment) Més enllà del límit elàstic, es produirà una deformació permanent. El límit elàstic és, per tant, el punt de tensió més baix en què es pot mesurar la deformació permanent. Això requereix un procediment manual de càrrega i descàrrega, i la precisió depèn críticament de l'equip utilitzat i de l'habilitat de l'operador. Per als elastòmers, com el cautxú, el límit elàstic és molt més gran que el límit de proporcionalitat. A més, mesures precises de deformació han demostrat que la deformació plàstica comença a tensions molt baixes. Punt de rendiment El punt de la corba tensió-deformació en què la corba s'anivella i comença a produir-se deformació plàstica.. Punt de rendiment de desplaçament Quan un punt de fluència no es defineix fàcilment a partir de la forma de la corba tensió-deformació, es defineix arbitràriament un punt de fluència de desplaçament. El valor per a això s'estableix normalment en una deformació plàstica del 0,1% o del 0,2%.. El valor de desplaçament es dóna com a subíndex, p. ex., MPa o MPa. Per a la majoria d'usos pràctics d'enginyeria, es multiplica per un factor de seguretat per obtenir un valor més baix del punt de fluència desplaçat. L'acer d'alta resistència i els aliatges d'alumini no presenten un punt de fluència, per la qual cosa aquest punt de fluència desplaçat s'utilitza en aquests materials. Punts de rendiment superior i inferior Alguns metalls, com l'acer suau, arriben a un punt de fluència superior abans de baixar ràpidament a un punt de fluència inferior. La resposta del material és lineal fins al punt de fluència superior, però el punt de fluència inferior s'utilitza en enginyeria estructural com a valor conservador. Si un metall només s'esforça fins al punt de fluència superior i més enllà, es poden desenvolupar bandes de Lüders.
Ús en enginyeria estructural Les estructures cedides tenen una rigidesa més baixa, cosa que comporta un augment de les deflexions i una disminució de la resistència al vinclament. L'estructura es deformarà permanentment quan es retiri la càrrega i pot tenir tensions residuals. Els metalls d'enginyeria presenten un enduriment per deformació, la qual cosa implica que la tensió elàstica augmenta després de descarregar-se des d'un estat elàstic.
Proves miniatura|Una biga d'acer que s'està provant per determinar el límit elàstic. La biga està pintada de blanc per mostrar el desenvolupament de les línies de fluència. La prova de límit elàstic consisteix a agafar una mostra petita amb una àrea de secció transversal fixa i després estirar-la amb una força controlada i creixent gradualment fins que la mostra canvia de forma o es trenca. Això s'anomena prova de tracció. La deformació longitudinal i/o transversal es registra mitjançant extensòmetres mecànics o òptics.
La duresa per indentació es correlaciona aproximadament linealment amb la resistència a la tracció per a la majoria dels acers, però les mesures en un material no es poden utilitzar com a escala per mesurar les resistències en un altre. Per tant, les proves de duresa poden ser un substitut econòmic de les proves de tracció, a més de proporcionar variacions locals en el límit elàstic a causa de, per exemple, operacions de soldadura o conformació. Per a situacions crítiques, sovint es fan proves de tensió per eliminar l'ambigüitat. Tanmateix, és possible obtenir corbes de tensió-deformació a partir de procediments basats en indentació, sempre que es compleixin certes condicions. Aquests procediments s'agrupen sota el terme plastometria d'indentació.
Mecanismes d'enfortiment Hi ha diverses maneres de dissenyar materials cristal·lins per augmentar el seu límit elàstic. En alterar la densitat de dislocacions, els nivells d'impureses i la mida del gra (en materials cristal·lins), es pot ajustar el límit elàstic del material. Això passa normalment introduint defectes com ara dislocacions d'impureses al material. Per moure aquest defecte (deformar plàsticament o cedir el material), s'ha d'aplicar una tensió més gran. Això provoca, doncs, una tensió elàstica més alta al material. Si bé moltes propietats del material depenen només de la composició del material a granel, el límit elàstic també és extremadament sensible al processament dels materials.
Aquests mecanismes per a materials cristal·lins inclouen
Enduriment del treball Enfortiment de solucions sòlides Enfortiment de la precipitació Enfortiment del límit del gra
Enduriment del treball On la deformació del material introduirà dislocacions, cosa que augmentarà la seva densitat en el material. Això augmentarà el límit elàstic del material, ja que ara s'ha d'aplicar més tensió per moure aquestes dislocacions a través d'una xarxa cristal·lina. Les dislocacions també poden interactuar entre si, entrellaçant-se.
La fórmula que regeix aquest mecanisme és:
on és la tensió elàstica, G és el mòdul de cisallament, b és la magnitud del vector de Burgers i és la densitat de dislocacions.
Enfortiment de solucions sòlides En aliar el material, els àtoms d'impuresa en baixes concentracions ocuparan una posició de xarxa directament a sota d'una dislocació, com ara directament a sota d'un defecte de mig pla addicional. Això alleuja una tensió de tracció directament a sota de la dislocació omplint aquest espai buit de la xarxa amb l'àtom d'impuresa.
La relació d'aquest mecanisme és la següent:
on és la tensió de cisallament, relacionada amb la tensió elàstica, i són els mateixos que en l'exemple anterior, és la concentració de solut i és la deformació induïda a la xarxa a causa de l'addició de la impuresa.
Enfortiment de partícules/precipitats On la presència d'una fase secundària augmentarà el límit elàstic bloquejant el moviment de les dislocacions dins del cristall. Un defecte lineal que, mentre es mou a través de la matriu, es veurà forçat contra una petita partícula o precipitat del material. Les dislocacions es poden moure a través d'aquesta partícula ja sigui cisant la partícula o mitjançant un procés conegut com a arquejament o anell, en què es crea un nou anell de dislocacions al voltant de la partícula.
La fórmula de cisallament és la següent:
i la fórmula d'inclinació/soroll:
En aquestes fórmules, és el radi de la partícula, és la tensió superficial entre la matriu i la partícula, és la distància entre les partícules.
Enfortiment del límit del gra On una acumulació de dislocacions en un límit de gra provoca una força repulsiva entre les dislocacions. A mesura que la mida del gra disminueix, la relació superfície-volum del gra augmenta, permetent una major acumulació de dislocacions a la vora del gra. Com que es requereix molta energia per moure les dislocacions a un altre gra, aquestes dislocacions s'acumulen al llarg del límit i augmenten la tensió elàstica del material. També conegut com a enfortiment de Hall-Petch, aquest tipus d'enfortiment es regeix per la fórmula:
on
is the stress required to move dislocations, is a material constant, and is the grain size.
Límit elàstic teòric El límit elàstic teòric d'un cristall perfecte és molt més alt que la tensió observada a l'inici del flux plàstic.
Que el límit elàstic mesurat experimentalment sigui significativament inferior al valor teòric esperat es pot explicar per la presència de dislocacions i defectes en els materials. De fet, s'ha demostrat que els whiskers amb una estructura monocristallina perfecta i superfícies sense defectes presenten un límit elàstic que s'acosta al valor teòric. Per exemple, es va demostrar que els nanowhiskers de coure experimentaven una fractura fràgil a 1 GPa, un valor molt superior a la resistència del coure a granel i que s'acosta al valor teòric.
El límit elàstic teòric es pot estimar considerant el procés de fluència a nivell atòmic. En un cristall perfecte, el cisallament provoca el desplaçament de tot un pla d'àtoms en una distància de separació interatòmica, (normalment mesurada en radis de Bohr, per la qual cosa s'ha de tenir cura amb les unitats), respecte al pla inferior. Perquè els àtoms es moguin, s'ha d'aplicar una força considerable per superar l'energia de la xarxa i moure els àtoms del pla superior sobre els àtoms inferiors i cap a un nou lloc de la xarxa. La tensió aplicada per superar la resistència d'una xarxa perfecta al cisallament és el límit elàstic teòric, τmàx.
La corba de desplaçament per tensió d'un pla d'àtoms varia sinusoïdalment a mesura que la tensió augmenta quan un àtom es veu forçat per sobre de l'àtom inferior i després cau a mesura que l'àtom llisca cap al següent punt de la xarxa.
on és la distància de separació interatòmica. Com que = i = (on és el mòdul de cisallament) a petites deformacions (és a dir, desplaçaments de distància atòmica única), aquesta equació esdevé:
Per a petits desplaçaments de = , on a és l'espaiat dels àtoms en el pla de lliscament, això es pot reescriure com:
Allargament del punt de rendiment (YPE)