miniatura|Gràfic de control individual amb zones d'1, 2 i 3 sigma Els gràfics de control són gràfics utilitzats en el control de producció per determinar si la qualitat i els processos de fabricació es controlen en condicions estables. (ISO 7870-1) L'estat horari s'organitza al gràfic i l'aparició d'anomalies es jutja en funció de la presència de dades que difereixen de la tendència convencional o es desvien de la línia límit de control. Els gràfics de control es classifiquen en gràfic de control individual de Shewhart (ISO 7870-2) i CUSUM (CUsUM) (o gràfic de control de suma acumulada) (ISO 7870-4).
Els gràfics de control, també coneguts com a gràfics de Shewhart (en honor a Walter A. Shewhart) o gràfics de comportament del procés, són una eina estadística de control de processos que s'utilitza per determinar si un procés de fabricació o empresarial està en un estat de control. És més apropiat dir que els gràfics de control són el dispositiu gràfic per a la monitorització estadística de processos (SPM). Els gràfics de control tradicionals estan dissenyats principalment per monitorar els paràmetres del procés quan es coneix la forma subjacent de les distribucions del procés. Tanmateix, al segle XXI hi ha tècniques més avançades disponibles on es pot monitorar el flux de dades entrants fins i tot sense cap coneixement de les distribucions del procés subjacent. Els gràfics de control sense distribució són cada cop més populars.
Visió general Si l'anàlisi del gràfic de control indica que el procés està actualment sota control (és a dir, és estable, amb variacions que només provenen de fonts comunes al procés), aleshores no calen ni es desitgen correccions ni canvis en els paràmetres de control del procés. A més, les dades del procés es poden utilitzar per predir el rendiment futur del procés. Si el gràfic indica que el procés supervisat no està sota control, l'anàlisi del gràfic pot ajudar a determinar les fonts de variació, ja que això provocarà una degradació del rendiment del procés. Un procés que és estable però que funciona fora dels límits desitjats (d'especificació) (per exemple, les taxes de rebuig poden estar sota control estadístic però per sobre dels límits desitjats) s'ha de millorar mitjançant un esforç deliberat per comprendre les causes del rendiment actual i millorar fonamentalment el procés.
El gràfic de control és una de les set eines bàsiques del control de qualitat. Normalment, els gràfics de control s'utilitzen per a dades de sèries temporals, també conegudes com a dades contínues o dades variables. Tot i que també es poden utilitzar per a dades que tenen comparabilitat lògica (és a dir, si es volen comparar mostres que es van prendre totes al mateix temps o el rendiment de diferents individus), cal tenir en compte el tipus de gràfic que s'utilitza per fer-ho.
Història El gràfic de control va ser inventat per Walter A. Shewhart, que treballava per a Bell Labs a la dècada del 1920. Els enginyers de l'empresa havien estat buscant millorar la fiabilitat dels seus sistemes de transmissió de telefonia. Com que els amplificadors i altres equips s'havien d'enterrar sota terra, hi havia una necessitat empresarial més forta de reduir la freqüència d'avaries i reparacions. El 1920, els enginyers ja s'havien adonat de la importància de reduir la variació en un procés de fabricació. A més, s'havien adonat que l'ajust continu del procés en reacció a la no conformitat en realitat augmentava la variació i degradava la qualitat. Shewhart va emmarcar el problema en termes de causes comunes i especials de variació i, el 16 de maig de 1924, va escriure una nota interna que presentava el gràfic de control com a eina per distingir entre els dos. El cap de Shewhart, George Edwards, recordava: "El Dr. Shewhart va preparar un petit memoràndum de només una pàgina d'extensió. Aproximadament un terç d'aquesta pàgina estava dedicat a un diagrama senzill que avui tots reconeixeríem com un gràfic de control esquemàtic. Aquell diagrama, i el text breu que el precedia i el seguia, establien tots els principis i consideracions essencials que intervenen en el que avui coneixem com a control de qualitat del procés". Shewhart va emfatitzar que portar un procés de producció a un estat de control estadístic, on només hi ha variació de causa comuna, i mantenir-la sota control, és necessari per predir la producció futura i gestionar un procés econòmicament.
Shewhart va crear la base del gràfic de control i del concepte d'un estat de control estadístic mitjançant experiments acuradament dissenyats. Tot i que Shewhart es basava en teories estadístiques matemàtiques pures, entenia que les dades dels processos físics solen produir una "corba de distribució normal" (una distribució gaussiana, també coneguda comunament com a "corba de campana"). Va descobrir que la variació observada en les dades de fabricació no sempre es comportava de la mateixa manera que les dades a la natura (moviment brownià de les partícules). Shewhart va concloure que, si bé tots els processos mostren variació, alguns processos mostren una variació controlada que és natural al procés, mentre que d'altres mostren una variació incontrolada que no està present en el sistema causal del procés en tot moment."Why SPC?" British Deming Association SPC Press, Inc. 1992
El 1924 o 1925, la innovació de Shewhart va cridar l'atenció de W. Edwards Deming, que aleshores treballava a les instal·lacions de Hawthorne. Deming va treballar més tard al Departament d'Agricultura dels Estats Units i es va convertir en l'assessor matemàtic de l'Oficina del Cens dels Estats Units. Durant el següent mig segle, Deming es va convertir en el principal defensor i defensor del treball de Shewhart. Després de la derrota del Japó al final de la Segona Guerra Mundial, Deming va exercir com a consultor estadístic del Comandant Suprem de les Potències Aliades. La seva posterior implicació en la vida japonesa i la seva llarga carrera com a consultor industrial allà van difondre el pensament de Shewhart i l'ús del gràfic de control àmpliament a la indústria manufacturera japonesa durant les dècades del 1950 i del 1960.
Bonnie Small, una professora d'institut a Oconomowoc, Wisconsin, va llegir l'obra de Shewhart i es va inspirar a utilitzar gràfics de control mentre treballava al laboratori de fotografia del seu cosí a Chicago. El 1942, va començar a treballar per a Western Electric a la seva fàbrica de Hawthorne a Cicero, i la seva experiència a la planta la va portar a perfeccionar encara més l'ús de les idees de Shewhart. Quan General Electric va obrir una nova planta a Allentown, Pennsilvània, per fabricar el transistor recentment desenvolupat, es va demanar a Small que supervisés els sistemes de qualitat de la planta. L'empresa li va demanar que formés un comitè amb l'objectiu de codificar el seu enfocament de la qualitat i, el 1956, el comitè va publicar la primera edició de The Western Electric Statistical Quality Control Handbook.
Detalls del gràfic Un gràfic de control consta de:
Punts que representen una estadística (per exemple, una mitjana, un rang, una proporció) de mesures d'una característica de qualitat en mostres preses del procés en diferents moments (és a dir, les dades) Es calcula la mitjana d'aquesta estadística utilitzant totes les mostres (per exemple, la mitjana de les mitjanes, la mitjana dels rangs, la mitjana de les proporcions), o per a un període de referència contra el qual es pot avaluar el canvi. De la mateixa manera, es pot utilitzar una mediana. Es dibuixa una línia central al valor de la mitjana o mediana de l'estadística La desviació estàndard (per exemple, la variància de la mitjana) de l'estadística es calcula utilitzant totes les mostres, o també per a un període de referència contra el qual es pot avaluar el canvi. En el cas dels gràfics XmR, estrictament és una aproximació de la desviació estàndard, la no fa la suposició d'homogeneïtat del procés al llarg del temps que fa la desviació estàndard. Els límits de control superior i inferior (de vegades anomenats "límits del procés natural") indiquen el llindar en què la sortida del procés es considera estadísticament "improbable" i es dibuixen normalment a 3 desviacions estàndard de la línia central.
El gràfic pot tenir altres funcions opcionals, com ara:
Límits d'advertència o control superior i inferior més restrictius, dibuixats com a línies separades, normalment dues desviacions estàndard per sobre i per sota de la línia central. Això s'utilitza regularment quan un procés necessita controls més estrictes sobre la variabilitat. Divisió en zones, amb l'addició de normes que regeixen les freqüències d'observacions a cada zona Anotació amb esdeveniments d'interès, tal com ho determina l'enginyer de qualitat responsable de la qualitat del procés Acció sobre causes especials
(nota: hi ha diversos conjunts de regles per a la detecció de senyals; aquest és només un conjunt. Cal especificar clarament el conjunt de regles.)
Qualsevol punt fora dels límits de control Una sèrie de 7 punts tots per sobre o tots per sota de la línia central: atura la producció Quarantena i comprovació del 100% Ajustar el procés. Comprova 5 mostres consecutives Continua el procés. Una sèrie de 7 punts amunt o avall: instruccions com les anteriors
Constant del gràfic de control La constant del gràfic de control o el factor de correcció del biaix són constants que s'utilitzen en els gràfics de control. Les constants es basen en la mida del subgrup (n) i es deriven de les propietats estadístiques de les distribucions de mostreig. Les primeres constants del gràfic de control proposades van ser .
Ús del gràfic Si el procés està sota control (i l'estadística del procés és normal), el 99,7300% de tots els punts es trobaran entre els límits de control. Qualsevol observació fora dels límits, o patrons sistemàtics dins, suggereix la introducció d'una nova (i probablement imprevista) font de variació, coneguda com a variació per causa especial. Com que una variació més gran significa un augment dels costos de qualitat, un gràfic de control que "senyalitza" la presència d'una causa especial requereix una investigació immediata.
Això fa que els límits de control siguin ajudes per a la presa de decisions molt importants. Els límits de control proporcionen informació sobre el comportament del procés i no tenen cap relació intrínseca amb cap objectiu d'especificació ni tolerància d'enginyeria. A la pràctica, la mitjana del procés (i, per tant, la línia central) pot no coincidir amb el valor especificat (o objectiu) de la característica de qualitat perquè el disseny del procés simplement no pot oferir la característica del procés al nivell desitjat.
Els gràfics de control limiten els límits o objectius d'especificació a causa de la tendència dels implicats en el procés (per exemple, els operadors de màquines) a centrar-se en el rendiment segons les especificacions quan, de fet, el curs d'acció menys costós és mantenir la variació del procés tan baixa com sigui possible. Intentar fer que un procés el centre natural del qual no és el mateix que l'objectiu funcioni segons les especificacions de l'objectiu augmenta la variabilitat del procés i augmenta els costos significativament, i és la causa de molta ineficiència en les operacions. Tanmateix, els estudis de capacitat del procés examinen la relació entre els límits naturals del procés (els límits de control) i les especificacions.