miniatura|350px|Com a exemple, les funcions sinc tant no normalitzades com normalitzades anteriors tenen un de {0} perquè ambdues aconsegueixen el seu valor màxim global d'1 a x=0.La funció sinc no normalitzada (vermella) té un arg min de {−4.49, 4.49}, aproximadament, perquè té 2 valors mínims globals d'aproximadament −0.217 a x=±4.49. Tanmateix, la funció sinc normalitzada (blau) té un arg min de {−1.43, 1.43}, aproximadament, perquè els seus mínims globals es produeixen a x= ±1.43, tot i que el valor mínim és el mateix."La funció sinc no normalitzada ", Universitat de Sydney En matemàtiques, l'argument del màxim, denotat com a arg max o argmax, és el conjunt de punts en què una expressió arriba al seu valor màxim.Per a més claredat, ens referim a l'entrada () com a "punts" i a la sortida () com a "valors"; compareu amb Punt crític.
Definició Per a una funció , amb un conjunt totalment ordenat, l'argument màxim de es defineix per:
és a dir és el conjunt de valors per a la qual arriba al seu màxim. De la mateixa manera, és el nivell màxim establert de :
I
Si és una part de aleshores l'argument màxim de la restricció de té , , es pot notar
El seu valor és
Per exemple, si Est , aleshores arriba al seu valor màxim per a només i el seu argument màxim és .
També tenim
perquè el màxim de Est i aquest valor s'assoleix en l'interval Quan , O .
Si el màxim s'assoleix en un sol punt, aleshores, per simplificar, també podem designar aquest punt com a màxim d'arguments, i podem utilitzar el punt o el singleton segons el context. Per exemple, l'únic màxim de Est , aconseguit només per , per tant
en un context numèric
La notació també es pot trobar .
en un context de conjunts.
Arg mín. arg min (o argmin) es defineix anàlogament (substituint "max" per "min" i per ): per a una funció , amb un conjunt totalment ordenat, l' argument mínim es defineix per
Referències
Categoria:Anàlisi matemàtica