L'epistemologia bayesiana és un enfocament formal de diversos temes de l'epistemologia que té les seves arrels en el treball de Thomas Bayes en el camp de la teoria de la probabilitat. Es basa en la idea que les creences es poden interpretar com a probabilitats subjectives. Com a tals, estan subjectes a les lleis de la teoria de la probabilitat, que actuen com a normes de racionalitat. Aquestes normes es poden dividir en restriccions estàtiques, que governen la racionalitat de les creences en qualsevol moment, i restriccions dinàmiques, que governen com els agents racionals haurien de canviar les seves creences en rebre noves proves. Un avantatge del seu mètode formal en contrast amb l'epistemologia tradicional és que els seus conceptes i teoremes es poden definir amb un alt grau de precisió.
L'expressió bayesiana més característica d'aquests principis es troba en forma de llibres holandesos, que il·lustren la irracionalitat en els agents a través d'una sèrie d'apostes que condueixen a una pèrdua per a l'agent independentment de quin dels esdeveniments probabilístics es produeixi. Els bayesians han aplicat aquests principis fonamentals a diversos temes epistemològics, però el bayesianisme no cobreix tots els temes de l'epistemologia tradicional. El problema de la confirmació en la filosofia de la ciència, per exemple, es pot abordar a través del principi bayesià de condicionalització sostenint que una prova confirma una teoria si augmenta la probabilitat que aquesta teoria sigui certa. S'han fet diverses propostes per definir el concepte de coherència en termes de probabilitat, generalment en el sentit que dues proposicions cohereixen si la probabilitat de la seva conjunció és més alta que si estiguessin relacionades neutralment entre si. L'enfocament bayesià també ha estat fructífer en el camp de l'epistemologia social, per exemple, pel que fa al problema del testimoni o al problema de la creença de grup. El bayesianisme encara s'enfronta a diverses objeccions teòriques que no s'han resolt completament.
Relació amb l'epistemologia tradicional L'epistemologia tradicional i l'epistemologia bayesiana són ambdues formes d'epistemologia, però difereixen en diversos aspectes, per exemple, pel que fa a la seva metodologia, la seva interpretació de la creença, el paper que hi juga la justificació o la confirmació i alguns dels seus interessos de recerca. L'epistemologia tradicional se centra en temes com l'anàlisi de la naturalesa del coneixement, generalment en termes de creences veritables justificades, les fonts de coneixement, com la percepció o el testimoni, l' estructura d'un cos de coneixement, per exemple en forma de fonamentalisme o coherentisme, i el problema de l'escepticisme filosòfic o la qüestió de si el coneixement és possible. Aquestes investigacions solen basar-se en intuïcions epistèmiques i consideren les creences com a presents o absents. L'epistemologia bayesiana, en canvi, funciona formalitzant conceptes i problemes, que sovint són vagues en l'enfocament tradicional. Per tant, se centra més en les intuïcions matemàtiques i promet un major grau de precisió. Considera la creença com un fenomen continu que es presenta en diversos graus, les anomenades credences. Alguns bayesians fins i tot han suggerit que s'hauria d'abandonar la noció habitual de creença. Però també hi ha propostes per connectar les dues, per exemple, la tesi lockeana, que defineix la creença com la credibilitat per sobre d'un cert llindar. La justificació juga un paper central en l'epistemologia tradicional, mentre que els bayesians s'han centrat en les nocions relacionades de confirmació i desconfirmació a través de l'evidència. La noció d'evidència és important per a tots dos enfocaments, però només l'enfocament tradicional s'ha interessat a estudiar les fonts d'evidència, com la percepció i la memòria. El bayesianisme, en canvi, s'ha centrat en el paper de l'evidència per a la racionalitat: com s'ha d'ajustar la credibilitat d'algú en rebre noves proves. Hi ha una analogia entre les normes bayesianes de racionalitat en termes de lleis probabilístiques i les normes tradicionals de racionalitat en termes de coherència deductiva. Certs problemes tradicionals, com el tema de l'escepticisme sobre el nostre coneixement del món exterior, són difícils d'expressar en termes bayesians.
Fonaments L'epistemologia bayesiana es basa només en uns quants principis fonamentals, que es poden utilitzar per definir diverses altres nocions i es poden aplicar a molts temes d'epistemologia. En essència, aquests principis constitueixen restriccions sobre com hem d'assignar credibilitats a les proposicions. Determinen què creuria un agent idealment racional. Els principis bàsics es poden dividir en principis sincrònics o estàtics, que regeixen com s'han d'assignar credibilitats en qualsevol moment, i principis diacrònics o dinàmics, que determinen com l'agent ha de canviar les seves creences en rebre noves proves. Els axiomes de probabilitat i el principi principal pertanyen als principis estàtics, mentre que el principi de condicionalització regeix els aspectes dinàmics com a forma d'inferència probabilística. L'expressió bayesiana més característica d'aquests principis es troba en forma de llibres holandesos, que il·lustren la irracionalitat en els agents a través d'una sèrie d'apostes que condueixen a una pèrdua per a l'agent independentment de quin dels esdeveniments probabilístics es produeixi. Aquesta prova per determinar la irracionalitat s'ha anomenat la "prova d'autoderrota pragmàtica".
Creences, probabilitat i apostes Una diferència important respecte a l'epistemologia tradicional és que l'epistemologia bayesiana no se centra en la noció de creença simple, sinó en la noció de graus de creença, les anomenades credences. Aquest enfocament intenta capturar la idea de certesa: creiem en tot tipus d'afirmacions, però estem més segurs d'algunes, com ara que la Terra és rodona, que d'altres, com ara que Plató va ser l'autor del Primer Alcibíades. Aquests graus tenen valors entre 0 i 1. Un grau d'1 implica que una afirmació s'accepta completament. Un grau de 0, en canvi, correspon a una incredulitat total. Això significa que l'afirmació es rebutja completament i la persona creu fermament en l'afirmació contrària. Un grau de 0,5 correspon a la suspensió de la creença, és a dir, que la persona encara no s'ha decidit: no té cap opinió en cap cas i, per tant, ni accepta ni rebutja l'afirmació. Segons la interpretació bayesiana de la probabilitat, les credences representen probabilitats subjectives. Seguint Frank P. Ramsey, s'interpreten en termes de la disposició a apostar diners per una afirmació. Per tant, tenint una credibilitat de 0,8 (és a dir, 80 %) que el teu equip de futbol preferit guanyarà el proper partit significaria estar disposat a apostar fins a quatre dòlars per tenir l'oportunitat d'obtenir un dòlar de benefici. Aquesta explicació estableix una estreta connexió entre l'epistemologia bayesiana i la teoria de la decisió. Pot semblar que el comportament d'apostes és només una àrea especial i, com a tal, no és adequat per definir una noció tan general com les credences. Però, com argumenta Ramsey, apostem tot el temps quan s'entén en el sentit més ampli. Per exemple, en anar a l'estació de tren, apostem que el tren hi sigui a temps, en cas contrari ens hauríem quedat a casa. De la interpretació de la credença en termes de voluntat de fer apostes es desprèn que seria irracional atribuir una credença de 0 o 1 a qualsevol proposició, excepte per a contradiccions i tautologies. La raó d'això és que atribuir aquests valors extrems significaria que algú estaria disposat a apostar qualsevol cosa, inclosa la pròpia vida, fins i tot si el guany fos mínim. Un altre efecte secundari negatiu d'aquestes credencials extremes és que queden fixes permanentment i ja no es poden actualitzar en obtenir noves proves.
Aquest principi central del bayesianisme, que les credences s'interpreten com a probabilitats subjectives i, per tant, es regeixen per les normes de probabilitat, s'ha anomenat probabilisme. Aquestes normes expressen la naturalesa de les credences dels agents idealment racionals. No exigeixen quina credibilitat hauríem de tenir en cap creença determinada, per exemple, si plourà demà. En canvi, restringeixen el sistema de creences en conjunt. Per exemple, si la vostra credibilitat que plourà demà és de 0,8, la vostra credibilitat en la proposició oposada, és a dir, que no plourà demà, hauria de ser de 0,2, no de 0,1 o 0,5. Segons Stephan Hartmann i Jan Sprenger, els axiomes de la probabilitat es poden expressar mitjançant les dues lleis següents: (1) per a qualsevol tautologia ; (2) Per a proposicions incompatibles (mútuament excloents) i ,
Un altre principi bayesià important dels graus de creença és el principi principal degut a David Lewis. Afirma que el nostre coneixement de les probabilitats objectives hauria de correspondre a les nostres probabilitats subjectives en forma de credences. Per tant, si sabeu que la probabilitat objectiva que una moneda caigui cara és del 50%, la vostra credibilitat que la moneda caigui cara hauria de ser del 0,5.
Els axiomes de probabilitat juntament amb el principi principal determinen l'aspecte estàtic o sincrònic de la racionalitat: com haurien de ser les creences d'un agent quan només es considera un moment. Però la racionalitat també implica un aspecte dinàmic o diacrònic, que entra en joc per canviar les creences pròpies en confrontar-se amb noves proves. Aquest aspecte està determinat pel principi de condicionalització.
Principi de condicionalització El principi de condicionalització regeix com la credibilitat de l'agent en una hipòtesi hauria de canviar en rebre noves proves a favor o en contra d'aquesta hipòtesi. Com a tal, expressa l'aspecte dinàmic de com es comportarien els agents racionals ideals. Es basa en la noció de probabilitat condicional, que és la mesura de la probabilitat que es produeixi un esdeveniment donat que ja s'ha produït un altre esdeveniment. La probabilitat incondicional que es produirà s'expressa normalment com mentre que la probabilitat condicional que es produirà atès que B ja s'ha produït s'escriu com Per exemple, la probabilitat de llançar una moneda dues vegades i que caigui cara dues vegades és només del 25%. Però la probabilitat condicional que això passi, atès que la moneda ha caigut cara en el primer llançament, és aleshores del 50%. El principi de condicionalització aplica aquesta idea a les credences: hauríem de canviar la nostra credença que la moneda caigui cara dues vegades en rebre proves que ja ha caigut cara en el primer llançament. La probabilitat assignada a la hipòtesi abans de l'esdeveniment s'anomena probabilitat a priori. La probabilitat posterior s'anomena probabilitat a posteriori. Segons el principi simple de condicionalització, això es pot expressar de la manera següent:
Per tant, la probabilitat posterior que la hipòtesi sigui certa és igual a la probabilitat condicional a priori que la hipòtesi sigui certa en relació amb l'evidència, que és igual a la probabilitat a priori que tant la hipòtesi com l'evidència siguin certes, dividida per la probabilitat a priori que l'evidència sigui certa. L'expressió original d'aquest principi, anomenada teorema de Bayes, es pot deduir directament d'aquesta formulació.
El principi simple de condicionalització suposa que la nostra credibilitat en l'evidència adquirida, és a dir, la seva probabilitat posterior, és 1, cosa que no és realista. Per exemple, els científics de vegades han de descartar proves prèviament acceptades en fer nous descobriments, cosa que seria impossible si la credibilitat corresponent fos 1. Una forma alternativa de condicionalització, proposada per Richard Jeffrey, ajusta la fórmula per tenir en compte la probabilitat de l'evidència:
Llibres neerlandesos