En física relativista, la invariància de Lorentz estableix que les lleis de la física haurien de romandre inalterades sota la transformació de Lorentz. En la gravetat quàntica, la invariància de Lorentz mesura les característiques universals en els universos hipotètics de gravetat quàntica en bucle; que és una teoria hipotètica que explica la teoria quàntica de la gravetat basant-se en una interpretació geomètrica de la teoria de la relativitat. Els diversos models de disseny hipotètic per a l'univers, el multivers i la gravetat quàntica en bucle podrien tenir diversos resultats de principis covariants generals.
Com que la gravetat quàntica de bucles pot modelar universos, les teories espai-gravetat són candidates per construir i respondre a la teoria de la unificació. La invariància de Lorentz ajuda a classificar la dispersió de les característiques universals al llarg d'un multivers proposat en el temps.
Època de la Gran Unificació L'Època de la Gran Unificació és l'era en el temps en la cronologia de l'univers on no existien partícules elementals; les tres interaccions de gauge del Model Estàndard, que defineixen les interaccions o forces electromagnètiques i febles i/o fortes, es fusionen en una força singular. El consens científic suggereix que 3 minuts després del Big Bang: els protons i els neutrons van començar a unir-se per formar els nuclis dels elements simples. Les teories de la gravetat quàntica de bucles, en canvi, situen l'origen i, posteriorment, l'edat de les partícules elementals i l'edat de la invariància de Lorentz, més enllà de 13.799 ± 0.021 milions d'anys enrere.
La permanència de les constants d'invariància de Lorentz es basa en partícules elementals i les seves característiques. Hi ha eons de temps abans del Big Bang per construir l'univers a partir de forats negres i multiversos més antics. Hi ha un procés selectiu que crea característiques en partícules elementals, com ara acceptar, emmagatzemar i donar energia. Els llibres de Lee Smolin sobre la gravetat quàntica de bucles postulen que aquesta teoria conté les idees evolutives de "reproducció" i "mutació" dels universos, les partícules elementals, a més de ser formalment anàloga als models de biologia de poblacions.
Universos anteriors En els primers universos anteriors al Big Bang, hi havia teories que la "gravetat quàntica en bucles" i les "estructures quàntiques en bucles" formaven l'espai. La invariància de Lorentz i les constants universals descriuen partícules elementals que encara no existeixen.
Un univers fecund és una teoria multivers de Lee Smolin sobre el paper dels forats negres. La teoria suggereix que els forats negres i la gravetat quàntica en bucle connectaven els universos primerencs; que la gravetat quàntica en bucle pot ser arrossegada cap als forats negres, i que dins dels universos fecunds cada nou univers té lleis de la física lleugerament diferents. Com que aquestes lleis són només lleugerament diferents, se suposa que cadascuna és com una mutació dels universos primerencs.
Espai-temps de Minkowski La gravetat quàntica de bucles (LQG) és una quantització d'una teoria de camps lagrangiana clàssica. És equivalent a la teoria d'Einstein-Cartan, ja que condueix a les mateixes equacions de moviment que descriuen la relativitat general amb torsió.
La invariància global de Lorentz es trenca en la LQG com es trenca en la relativitat general (amb l'excepció de l'espai-temps de Minkowski, que és una solució particular de les equacions de camp d'Einstein). Alternativament, s'ha parlat molt sobre possibles violacions locals i globals de la invariància de Lorentz més enllà de les esperades en la relativitat general directa.
Calen més investigacions sobre si l'anàleg LQG de l'espai-temps de Minkowski trenca o preserva la invariància global de Lorentz, i Carlo Rovelli i els seus col·laboradors han estat investigant recentment l'estat de Minkowski de LQG mitjançant tècniques d'escuma d'espín. S'espera que totes aquestes preguntes romanguin obertes mentre no es puguin calcular els límits clàssics de diversos models LQG (vegeu més avall les fonts de variació).
Àlgebres de Lie i gravetat quàntica de bucles Matemàticament, la LQG és la teoria de gauge local del subgrup autodual del grup de Lorentz EXPANDIT, que està relacionat amb l'acció del grup de Lorentz sobre els espinors de Weyl que s'utilitzen habitualment en la física de partícules elementals. Això és en part una qüestió de conveniència matemàtica, ja que resulta en un grup compacte SO(3) o SU(2) com a grup de gauge, en contraposició als grups no compactes SO(3,1) o SL(2.C). La compacitat del grup de Lie evita algunes dificultats fins ara no resoltes en la quantificació de les teories de gauge dels grups de Lie no compactes, i és responsable de la discretitat dels espectres d'àrea i volum. La teoria que implica el paràmetre d'Immirzi és necessària per resoldre una ambigüitat en el procés de complexificació. Aquestes són algunes de les moltes maneres en què diferents quantitzacions de la mateixa teoria clàssica poden donar lloc a teories quàntiques no equivalents, o fins i tot a la impossibilitat de dur a terme la quantificació.
No és possible distingir entre SO(3) i SU(2) o entre SO(3,1) i SL(2,C) a aquest nivell: les respectives àlgebres de Lie són les mateixes. Els quatre grups tenen la mateixa àlgebra de Lie complexificada i aquestes subtileses normalment s'ignoren en la física de partícules elementals. La interpretació física de l'àlgebra de Lie és la de transformacions de grups infinitament petits, i els bosons de gauge (com el gravitó) són representacions de l'àlgebra de Lie, no representacions del grup de Lie. Això significa per al grup de Lorentz que, per a paràmetres de velocitat prou petits, els quatre grups de Lie complexificats són indistingibles en absència de camps de matèria.
Afegint a la complexitat, es pot demostrar que es pot aconseguir una constant cosmològica positiva en LQG substituint el grup de Lorentz pel grup quàntic corresponent. Al nivell de l'àlgebra de Lie, això correspon al que s'anomena q-deformació de l'àlgebra de Lie, i el paràmetre q està relacionat amb el valor de la constant cosmològica. L'efecte de substituir una àlgebra de Lie per una versió q-deformada és que la sèrie de les seves representacions es trunca. En el cas del grup de rotació, en lloc de tenir representacions etiquetades per tots els espíns semiintegrals, romanen totes les representacions amb un espín total j inferior a alguna constant.
És possible formular la LQG en termes d'àlgebres de Lie q-deformades en lloc d'àlgebres de Lie ordinàries, i en el cas del grup de Lorentz, el resultat seria, de nou, indistinguible per a paràmetres de velocitat prou petits.
Bucle de xarxes d'espín per a la gravetat quàntica En el formalisme d'escuma d'espín, el model de Barrett-Crane, que va ser durant un temps el model de suma d'estats més prometedor de la gravetat quàntica lorentziana 4D, es basava en representacions dels grups no compactes SO(3,1) o SL(2,C), de manera que les cares de l'escuma d'espín (i per tant les vores de la xarxa d'espín) estaven etiquetades amb nombres reals positius en lloc de les etiquetes de mig enter de les xarxes d'espín SU(2).
Aquestes i altres consideracions, incloent-hi les dificultats per interpretar què significaria aplicar una transformació de Lorentz a un estat de xarxa d'espín, van portar Lee Smolin i altres a suggerir que els estats de xarxa d'espín han de trencar la invariància de Lorentz. Smolin i Joao Magueijo van continuar estudiant la relativitat doblement especial, en la qual no només hi ha una velocitat constant c sinó també una distància constant l. Van demostrar que hi ha representacions no lineals de l'àlgebra de Lie de Lorentz amb aquestes propietats (el grup de Lorentz habitual s'obté a partir d'una representació lineal). La relativitat doblement especial prediu desviacions de la relació de dispersió de la relativitat especial a energies grans (corresponents a petites longituds d'ona de l'ordre de la longitud constant l en la teoria doblement especial). Giovanni Amelino-Camelia va proposar llavors que el misteri dels raigs còsmics d'ultraalta energia es podria resoldre assumint aquestes violacions de la relació de dispersió de la relativitat especial per als fotons. Encara no s'ha trobat cap confirmació, i aquesta idea encara és hipotètica.
Les restriccions fenomenològiques (per tant, no específiques de la LQG) sobre les relacions de dispersió anòmales es poden obtenir considerant una varietat de dades experimentals astrofísiques, de les quals els raigs còsmics d'alta energia en formen part.
Les dades observacionals no detecten la invariància de Lorentz Publicat el 2024, el Large High Altitude Air Shower Observatory Collaborative va examinar la sortida de raigs gamma de GRB 221009A i no va poder detectar cap invariància basada en el color (longitud d'ona) de la llum, cosa que Loop Quantum Gravity prediu que hauria de passar.
Referències
Categoria:Mecànica quàntica