En la modulació digital, la modulació per desplaçament mínim (MSK) és un tipus de modulació per desplaçament de freqüència de fase contínua que va ser desenvolupada a finals de la dècada de 1950 pels empleats de Collins Radio, Melvin L. Doelz i Earl T. Heald.M.L Doelz and E.T. Heald, Minimum Shift Data Communication System, US Patent 2977417, 1958, http://www.freepatentsonline.com/2977417.html De manera similar a OQPSK, MSK es codifica amb bits que alternen entre components en quadratura, amb el component Q retardat la meitat del període de símbol.

Tanmateix, en comptes de polsos quadrats com els que utilitza OQPSK, MSK codifica cada bit com una semisinusoide.Anderson J. B., Aulin T., Sundberg C. E. Digital phase modulation. – Springer Science & Business Media, 2013. – p.49–50 Això resulta en un senyal de mòdul constant (senyal d'envolupant constant), que redueix els problemes causats per la distorsió no lineal. A més de ser vist com relacionat amb OQPSK, MSK també es pot veure com un senyal modulat per desplaçament de freqüència de fase contínua (CPFSK) amb una separació de freqüències de la meitat de la taxa de bits.

En MSK, la diferència entre la freqüència més alta i la més baixa és idèntica a la meitat de la taxa de bits. En conseqüència, les formes d'ona utilitzades per representar un bit 0 i un bit 1 difereixen exactament en la meitat del període de la portadora. Així, la desviació de freqüència màxima és on f m és la freqüència de modulació màxima. Com a resultat, l'índex de modulació m és de 0,5. Aquest és l'índex de modulació FSK més petit que es pot triar de manera que les formes d'ona per a 0 i 1 siguin ortogonals. Una variant de MSK anomenada GMSK (Gaussian minimum-shift keying) s'utilitza en l'estàndard de telefonia mòbil GSM.

Representació matemàtica miniatura|La forma d'ona MSK també es pot dissenyar com a OQPSK (és a dir, de manera I/Q) amb la conformació d'impulsos sinusoidal.Proakis J. G. Digital communications. 1995 //McGraw-Hill, New York. – p. 126-128Anderson J. B., Aulin T., Sundberg C. E. Digital phase modulation. – Springer Science & Business Media, 2013. – p. 49-50 Mapeig de canvis en fase contínua. Cada bit, la fase de la portadora canvia ±90°. El senyal resultant es representa amb la fórmula:

on i codificar la informació parell i senar respectivament amb una seqüència d'impulsos quadrats de durada 2T. té els seus vores de pols en i en . La freqüència portadora és .

Utilitzant la identitat trigonomètrica, això es pot reescriure en una forma on la modulació de fase i freqüència sigui més evident,

on b k (t) és +1 quan i −1 si són de signes oposats, i és 0 si és 1, i altrament. Per tant, el senyal es modula en freqüència i fase, i la fase canvia contínuament i linealment.

Propietats miniatura|400x400px|Densitat espectral de potència de MSK, BPSK i QPSK. Els lòbuls laterals de MSK són més baixos (−23dB) que en els casos BPSK i QPSK (−10dB). Per tant, la interferència entre canals és menor en el cas MSK. A més, el lòbul principal del senyal MSK és més ample, la qual cosa significa més energia a l'ample de banda de nul a nul. Tanmateix, això també pot ser un desavantatge quan es requereix un ample de banda extremadament estret (l'ample de banda de nul a nul de QPSK és igual a l'ample de banda de 3 dB, l'ample de banda de nul a nul del senyal MSK és 1,5 vegades més gran que l'ample de banda de 3 dB.Link Budget Analysis: Digital Modulation-Part 2-FSK (Atlanta RF) Com que la distància mínima de símbol és la mateixa que a la QPSK,Haykin, S., 2001. Communication Systems, John Wiley & Sons. Inc. - p. 394Link Budget Analysis: Digital Modulation-Part 2-FSK (Atlanta RF) es pot utilitzar la fórmula següent per al límit teòric de la relació d'error de bit:

on és l'energia per bit, és la densitat espectral de soroll, denota la funció Q i denota la funció d'error complementària.

Modulació gaussiana de desplaçament mínim miniatura|400x400px|Densitats espectrals de potència de MSK i GMSK. Tingueu en compte que la disminució de l'amplada de banda temporal influeix negativament en el rendiment de la taxa d'error de bit a causa de l'augment de la interferència entre símbols.Haykin, S., 2001. Communication Systems, John Wiley & Sons. Inc. - p. 398 La modulació per desplaçament mínim gaussiana, o GMSK, és similar a la modulació per desplaçament mínim estàndard (MSK); tanmateix, el flux de dades digitals es modela primer amb un filtre gaussià abans de ser aplicat a un modulador de freqüència, i normalment té angles de desplaçament de fase molt més estrets que la majoria dels sistemes de modulació MSK. Això té l'avantatge de reduir la potència de banda lateral, cosa que al seu torn redueix la interferència fora de banda entre les portadores de senyal en canals de freqüència adjacents.

Tanmateix, el filtre gaussià augmenta la memòria de modulació del sistema i provoca interferències entre símbols, cosa que dificulta la diferenciació entre els diferents valors de dades transmeses i requereix algoritmes d'equalització de canal més complexos, com ara un equalitzador adaptatiu al receptor. GMSK té una alta eficiència espectral, però necessita un nivell de potència més alt que QPSK, per exemple, per tal de transmetre de manera fiable la mateixa quantitat de dades. El GMSK s'utilitza principalment en el Sistema Global de Comunicacions Mòbils (GSM), en Bluetooth, en les comunicacions per satèl·lit,Rice, M., Oliphant, T., & Mcintire, W. (2007). Estimation techniques for GMSK using linear detectors in satellite communications. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 43(4).Wong, Yen F., et al. "An optimum space-to-ground communication concept for CubeSat platform utilizing NASA space network and near earth network." (2016). i en el Sistema d'Identificació Automàtica (AIS) per a la navegació marítima.

Referències

Categoria:Telecomunicacions Categoria:Modulacions digitals