miniatura|Trajectòries de parcialitat, anul·laritat, hibridesa i totalitat per a la Sèrie 136 de Saros Solar. L'interval entre eclipsis successius de la sèrie és d'un saros, aproximadament 18 anys. Els eclipsis es poden produir de manera repetida, separats per certs intervals de temps: aquests intervals s'anomenen cicles d'eclipsis.correctament, aquests són períodes, no cicles La sèrie d'eclipsis separats per la repetició d'un d'aquests intervals s'anomena sèrie d'eclipsis.

Condicions d'un eclipsi miniatura|Diagrama d'un eclipsi solar (fora d'escala)

Els eclipsis es poden produir quan la Terra i la Lluna estan alineades amb el Sol, i l'ombra d'un dels cossos projectada pel Sol cau sobre l'altre. Així, en el noviluni, quan la Lluna està en conjunció amb el Sol, la Lluna pot passar per davant del Sol vista des d'una petita regió de la superfície de la Terra i causar un eclipsi solar. En el pleniluni, quan la Lluna està en oposició al Sol, la Lluna pot passar a través de l'ombra de la Terra, i un eclipsi lunar es fa visible des de l'hemisferi nocturn de la Terra. La conjunció i l'oposició de la Lluna tenen juntes un nom especial: sizígia (grec per "unió"), a causa de la importància d'aquestes fases lunars.

Un eclipsi no es produeix a cada noviluni o pleniluni, perquè el pla de l'òrbita de la Lluna al voltant de la Terra està inclinat respecte al pla de l'òrbita de la Terra al voltant del Sol (l'eclíptica): per tant, vist des de la Terra, quan la Lluna apareix més a prop del Sol (en noviluni) o més lluny d'ell (en pleniluni), els tres cossos normalment no estan exactament en la mateixa línia.

Aquesta inclinació és de mitjana d'uns 5° 9′, molt més gran que el diàmetre mitjà aparent del Sol (32′ 2″), la Lluna vista des de la superfície de la Terra directament a sota de la Lluna (31′ 37″), i l'ombra de la Terra a la distància lunar mitjana (1° 23′).

Per tant, en la majoria dels novilunis, la Terra passa massa lluny al nord o al sud de l'ombra lunar, i en la majoria dels plenilunis, la Lluna no toca l'ombra de la Terra. A més, en la majoria d'eclipsis solars, el diàmetre angular aparent de la Lluna és insuficient per ocloure completament el disc solar, llevat que la Lluna es trobi al voltant del seu perigeu, és a dir, més a prop de la Terra i aparentment més gran que la mitjana. En qualsevol cas, l'alineació ha de ser gairebé perfecta per causar un eclipsi.

Un eclipsi només pot ocórrer quan la Lluna es troba sobre o a prop del pla de l'òrbita de la Terra, és a dir, quan la seva latitud eclíptica és baixa. Això passa quan la Lluna es troba al voltant de qualsevol dels dos nodes orbitals sobre l'eclíptica en el moment de la sizígia. Per descomptat, per produir un eclipsi, el Sol també ha de ser a prop d'un node en aquell moment: el mateix node per a un eclipsi solar o el node oposat per a un eclipsi lunar.

Recurrències miniatura|Un diagrama orbital simbòlic des del punt de vista de la Terra al centre, que mostra els dos nodes de la Lluna on es poden produir eclipsis. Es poden produir fins a tres eclipsis durant una estació d'eclipsis, un període d'un o dos mesos que té lloc dues vegades a l'any, al voltant del moment en què el Sol es troba a prop dels nodes de l'òrbita de la Lluna.

No es produeix un eclipsi cada mes, perquè un mes després d'un eclipsi la geometria relativa del Sol, la Lluna i la Terra ha canviat.

Vist des de la Terra, el temps que triga la Lluna a tornar a un node, el mes dracònic, és inferior al temps que triga la Lluna a tornar a la mateixa longitud eclíptica que el Sol: el mes sinòdic. La raó principal és que durant el temps que la Lluna ha completat una òrbita al voltant de la Terra, la Terra (i la Lluna) han completat aproximadament de la seva òrbita al voltant del Sol: la Lluna ha de compensar això per tornar a estar en conjunció o oposició amb el Sol. En segon lloc, els nodes orbitals de la Lluna precessionen cap a l'oest en longitud eclíptica, completament un cercle sencer en uns 18,60 anys, de manera que un mes dracònic és més curt que un mes sideral. En total, la diferència de període entre el mes sinòdic i el dracònic és de gairebé dies. Així mateix, vist des de la Terra, el Sol passa per tots dos nodes a mesura que es mou al llarg de la seva trajectòria eclíptica. El període per tal que el Sol torni a un node s'anomena any d'eclipsis o any dracònic: uns 346,6201 dies, que és aproximadament d'any més curt que un any sideral a causa de la precessió dels nodes.

Si es produeix un eclipsi solar en una lluna nova, la qual ha d'estar a prop d'un node, a la següent lluna plena la Lluna ja haurà passat més d'un dia del seu node oposat, i pot o no esquivar l'ombra de la Terra. A la següent lluna nova estarà encara més avançada respecte al node, de manera que és menys probable que hi hagi un eclipsi solar en algun lloc de la Terra. Al mes següent, certament no hi haurà cap esdeveniment.

Així i tot, unes 5 o 6 llunacions més tard, la lluna nova caurà a prop del node oposat. En aquest temps (mig any d'eclipsis) el Sol també s'haurà mogut al node oposat, de manera que les circumstàncies tornaran a ser adequades per a un o més eclipsis.

Periodicitat

La periodicitat dels eclipsis solars és l'interval entre dos eclipsis solars consecutius qualsevol, que serà d'1, 5 o 6 mesos sinòdics.NASA Periodicity of solar eclipses S'ha calculat que la Terra experimentarà un nombre total d'11.898 eclipsis solars entre el 2000 aC i el 3000 dC. Un eclipsi solar concret es repetirà aproximadament després de cada període de 18 anys, 11 dies i 8 hores (6.585,32 dies), però no en la mateixa regió geogràfica. Una regió geogràfica determinada experimentarà un eclipsi solar concret cada període de 54 anys i 34 dies. Els eclipsis solars totals són esdeveniments rars, tot i que se'n produeix un en algun lloc de la Terra cada 18 mesos de mitjana.Solar Eclipses: 2011–2020

Repetició dels eclipsis solars Perquè dos eclipsis solars siguin gairebé idèntics, l'alineació geomètrica de la Terra, la Lluna i el Sol, així com alguns paràmetres de l'òrbita lunar, haurien de ser els mateixos. S'han de repetir els paràmetres i criteris següents per a la repetició d'un eclipsi solar: La Lluna ha d'estar en fase de lluna nova. La longitud del perigeu o de l'apogeu de la Lluna ha de ser la mateixa. La longitud del node ascendent o del node descendent ha de ser la mateixa. La Terra ha d'estar gairebé a la mateixa distància del Sol i inclinada respecte a aquest en gairebé la mateixa orientació. Aquestes condicions estan relacionades amb els tres períodes del moviment orbital de la Lluna, és a dir, el mes sinòdic, el mes anomalístic i el mes dracònic, i amb l'any anomalístic. En altres paraules, un eclipsi determinat només es repetirà si la Lluna completa aproximadament un nombre enter de períodes sinòdics, dracònics i anomalístics i la geometria Terra-Sol-Lluna és gairebé idèntica. La Lluna es trobarà al mateix node i a la mateixa distància de la Terra. Això passa després del període anomenat Saros. El paràmetre Gamma (la distància a la qual la Lluna es troba al nord o al sud de l'eclíptica durant un eclipsi) canvia de manera monotònica al llarg de qualsevol sèrie de saros. El canvi en el paràmetre gamma és més gran quan la Terra està a prop del seu afeli (de juny a juliol) que quan està a prop del periheli (de desembre a gener). Quan la Terra es troba a prop de la seva distància mitjana (de març a abril o de setembre a octubre), el canvi en el paràmetre gamma és mitjà.

Repetició dels eclipsis lunars Per a la repetició d'un eclipsi lunar, s'ha de repetir l'alineació geomètrica de la Lluna, la Terra i el Sol, com també alguns paràmetres de l'òrbita lunar. S'han de repetir els paràmetres i criteris següents per a la repetició d'un eclipsi lunar: La Lluna ha d'estar en fase de lluna plena. La longitud del perigeu o de l'apogeu de la Lluna ha de ser la mateixa. La longitud del node ascendent o del node descendent ha de ser la mateixa. La Terra ha d'estar gairebé a la mateixa distància del Sol i inclinada respecte a aquest en gairebé la mateixa orientació. Aquestes condicions estan relacionades amb els tres períodes del moviment orbital de la Lluna, és a dir, el mes sinòdic, el mes anomalístic i el mes dracònic. En altres paraules, un eclipsi determinat només es repetirà si la Lluna completa aproximadament un nombre enter de períodes sinòdics, dracònics i anomalístics (223, 242 i 239) i la geometria Terra-Sol-Lluna és gairebé idèntica a la d'aquell eclipsi. La Lluna es trobarà al mateix node i a la mateixa distància de la Terra. Gamma canvia de manera monotònica al llarg de qualsevol sèrie de Saros. El canvi en el paràmetre gamma és més gran quan la Terra està a prop del seu afeli (de juny a juliol) que quan està a prop del periheli (de desembre a gener). Quan la Terra es troba a prop de la seva distància mitjana (de març a abril o de setembre a octubre), el canvi en el paràmetre gamma és mitjà.

Excentricitat

Un altre factor a tenir en compte és que el moviment de la Lluna no és un cercle perfecte. La seva òrbita és clarament el·líptica, de manera que la distància lunar respecte a la Terra varia al llarg del cicle lunar. Aquesta distància variable canvia el diàmetre aparent de la Lluna i, per tant, influeix en les probabilitats, la durada i el tipus (parcial, anular, total, mixt) d'un eclipsi. Aquest període orbital s'anomena mes anomalístic, i juntament amb el mes sinòdic causa l'anomenat «cicle de la lluna plena» d'unes 14 llunacions en els moments i les aparicions de les llunes plenes (i noves). La Lluna es mou més de pressa quan està més a prop de la Terra (a prop del perigeu) i més a poc a poc quan està a prop de l'apogeu (la distància més llunyana), canviant així periòdicament el moment de les sizígies fins a 14 hores a una banda i a l'altra (respecte al seu temps mitjà), i fent que el diàmetre angular lunar aparent augmenti o disminueixi aproximadament un 6%. Un cicle d'eclipsis ha d'incloure un nombre gairebé enter de mesos anomalístics per poder funcionar bé en la predicció d'eclipsis.

Si la Terra tingués una òrbita perfectament circular centrada al voltant del Sol, i l'òrbita de la Lluna fos també perfectament circular i centrada al voltant de la Terra, i totes dues òrbites fossin coplanars (en el mateix pla) l'una amb l'altra, aleshores s'anirien produint dos eclipsis cada mes lunar (29,53 dies). Es produiria un eclipsi lunar a cada lluna plena, un eclipsi solar a cada lluna nova, i tots els eclipsis solars serien del mateix tipus. De fet, les distàncies entre la Terra i la Lluna i la de la Terra i el Sol varien perquè tant la Terra com la Lluna tenen òrbites el·líptiques. A més, cap de les dues òrbites no està en el mateix pla. L'òrbita de la Lluna està inclinada uns 5,14° respecte a l'òrbita de la Terra al voltant del Sol. Així doncs, l'òrbita de la Lluna creua l'eclíptica en dos punts o nodes. Si una lluna nova té lloc a menys d'uns 17° d'un node, aleshores un eclipsi solar serà visible des de certs indrets de la Terra.Periodicity of Lunar and Solar Eclipses, Fred EspenakFive Millennium Catalog of Lunar and Solar Eclipses: -1999 to +3000, Fred Espenak and Jean Meeus

A una velocitat angular mitjana de 0,99° per dia, el Sol triga 34,5 dies a creuar la zona d'eclipsis de 34° d'amplada centrada en cada node. Com que l'òrbita de la Lluna respecte al Sol té una durada mitjana de 29,53 dies, sempre hi haurà un i possiblement dos eclipsis solars durant cada interval de 34,5 dies en què el Sol passa per les zones d'eclipsis nodals. Aquests períodes de temps s'anomenen estacions d'eclipsis. En cada estació d'eclipsis es produeixen dos o tres eclipsis. Durant l'estació d'eclipsis, la inclinació de l'òrbita de la Lluna és baixa, per la qual cosa el Sol, la Lluna i la Terra queden alineats prou en línia recta (en sizígia) perquè es produeixi un eclipsi.

Valors numèrics