L'acoblament dipolar residual entre dos espins en una molècula es produeix si les molècules en solució presenten un alineament parcial que porta a una mitjana incompleta dels acoblaments dipolars espacialment anisotròpics.
L'alineació molecular parcial condueix a una mitjana incompleta de les interaccions magnètiques anisotròpiques com ara la interacció dipol-dipol magnètic (també anomenada acoblament dipolar), l'anisotropia de desplaçament químic o la interacció quadrupolar elèctrica. Les interaccions magnètiques anisotròpiques residuals resultants són útils en l'espectroscòpia de RMN biomolecular. miniatura|300x300px|Els cristalls líquids s'utilitzen habitualment per permetre l'observació d'acoblaments dipolars residuals en espectres de RMN d'estat líquid d'alta resolució.
Història i treballs pioners L'espectroscòpia de RMN en medis parcialment orientats va ser descrita per Alfred Saupe.Saupe, A Z. Naturforsch. 19a, 161-171. (1964) Després d'aquesta iniciació, es van reportar diversos espectres de RMN en diverses fases cristal·lines líquides (vegeu p. ex.).
Una segona tècnica per a l'alineació parcial que no està limitada per una anisotropia mínima és l'alineació induïda per deformació en un gel (SAG). La tècnica es va utilitzar àmpliament per estudiar les propietats dels gels de polímer mitjançant RMN de deuteri d'alta resolució, però només recentment es va utilitzar l'alineació del gel per induir RDC en molècules dissoltes al gel. La SAG permet l'escalat sense restriccions de l'alineació en un ampli rang i es pot utilitzar tant per a dissolvents aquosos com orgànics, depenent del polímer utilitzat. Com a primer exemple en dissolvents orgànics, es va informar que les mesures de RDC en gels de poliestirè (PS) estirats inflats en CDCl3 eren un mètode d'alineació prometedor.
El 1995, es van publicar espectres de RMN per a la cianometmioglobina, que té una susceptibilitat paramagnètica anisotròpica molt alta. Quan es prenen a un camp molt alt, aquests espectres poden contenir dades que poden complementar útilment els NOE en la determinació d'un plegament terciari.
El 1996 i el 1997, es van informar de les RDC d'una proteïna diamagnètica ubiquitina. Els resultats van estar en bona concordança amb les estructures cristal·lines.
Física El hamiltonià d'acoblament dipolar secular de dos espíns, i ve donat per:
on
és la constant de Planck reduïda. i són les relacions giromagnètiques de l'espín i girar respectivament. és la distància entre espins. és l'angle entre el vector entre espines i el camp magnètic extern. i són vectors d'operadors d'espín.
L'equació anterior es pot reescriure de la següent forma:
on
En una solució isotròpica, la rotació molecular redueix el valor mitjà de a zero. Per tant, no observem cap acoblament dipolar. Si la solució no és isotròpica, aleshores el valor mitjà de pot ser diferent de zero, i es poden observar acoblaments residuals.
Les posicions dels nuclis magnètics sovint són relativament restringides en mostres sòlides, de manera que hi ha un gran nombre d'acoblaments dipolars que dominen en diferents nuclis. El valor estàtic de l'acoblament dipolar pot arribar a milers de hertzs, cosa que provocarà un eixamplament important dels pics espectrals en els espectres de RMN d'estat sòlid. En mostres líquides, a causa de la caiguda isotròpica de la molècula, l'efecte d'acoblament dipolar es redueix a zero. Tot i que es poden obtenir espectres d'alta resolució en la solució, la informació estructural proporcionada per l'acoblament dipolar es perd. Quan les molècules compostes es col·loquen en un medi feblement orientat, el moviment de les molècules es veu parcialment restringit. En comparació amb la mostra sòlida, el valor estàtic de l'acoblament dipolar es redueix al voltant de 103 vegades. En comparació amb la mostra líquida, l'efecte d'acoblament dipolar no es calcula completament de mitjana i conserva un valor residual més petit, és a dir, l'acoblament dipolar residual (RDC).
L'RDC pot ser positiu o negatiu, depenent del rang d'angles que es mostren.
A més de la distància estàtica i la informació angular, les RDC poden contenir informació sobre el moviment intern d'una molècula. A cada àtom d'una molècula se li pot associar un tensor de moviment B, que es pot calcular a partir de RDC segons la següent relació:
on A és el tensor d'alineació molecular. Les files de B contenen els tensors de moviment per a cada àtom. Els tensors de moviment també tenen cinc graus de llibertat. A partir de cada tensor de moviment, es poden calcular 5 paràmetres d'interès. Les variables Si2, ηi, αi, βi i γi s'utilitzen per denotar aquests 5 paràmetres per a l'àtom i. Si2 és la magnitud del moviment de l'àtom i; η i és una mesura de l'anisotropia del moviment de l'àtom i; αi i βi estan relacionades amb les coordenades polars del vector d'enllaç expressat en el marc de referència arbitrari inicial (és a dir, el marc PDB). Si el moviment de l'àtom és anisotròpic (és a dir, η i = 0), el paràmetre final, γ i, mesura l'orientació principal del moviment.
Tingueu en compte que els paràmetres de moviment derivats de RDC són mesures locals.
Mesura Qualsevol mesura de RDC en solució consta de dos passos, l'alineació de les molècules i els estudis de RMN:
Mètodes per alinear molècules Per a molècules diamagnètiques a intensitats de camp moderades, les molècules tenen poca preferència en l'orientació, les mostres que cauen en picado tenen una distribució gairebé isotròpica i els acoblaments dipolars mitjans arriben a zero. De fet, la majoria de molècules tenen orientacions preferides en presència d'un camp magnètic, perquè la majoria tenen tensors de susceptibilitat magnètica anisotròpics, Χ.
El mètode és més adequat per a sistemes amb valors grans per al tensor de susceptibilitat magnètica. Això inclou: complex proteïna-àcid nucleic, àcids nucleics, proteïnes amb un gran nombre de residus aromàtics, proteïnes que contenen porfirines i proteïnes que s'uneixen a metalls (el metall pot ser substituït per lantànids).
Per a una molècula completament orientada, l'acoblament dipolar per a un grup amida 1H-15N seria superior a 20 kHz, i un parell de protons separats per 5 Å tindria fins a acoblament de ~1 kHz. Tanmateix, el grau d'alineació aconseguit aplicant un camp magnètic és tan baix que els acoblaments dipolars més grans d'1H-15N o 1H-13 C són <5 Hz. Per tant, s'han dissenyat molts medis d'alineació diferents:
Bicel·les lipídiques (amb gran susceptibilitat magnètica): les RDC mesurades eren de l'ordre de centenars de Hz. Bicel·les cristal·lines líquides : les RDC mesurades estaven entre -40 i +20 Hz. Virus en forma de bastonet, incloent-hi el bacteriòfag filamentos (gran susceptibilitat magnètica anisotròpica). Nanotubs d'ADN (compatibles amb detergents utilitzats per solubilitzar proteïnes de membrana)
Experiments de RMN Hi ha nombrosos mètodes que s'han dissenyat per mesurar amb precisió la constant d'acoblament entre nuclis. S'han classificat en dos grups: mètodes basats en la freqüència on la separació dels centres dels pics (divisió) es mesura en un domini de freqüència, i mètodes basats en la intensitat on l'acoblament s'extreu de la intensitat de ressonància en lloc de la divisió. Els dos mètodes es complementen, ja que cadascun d'ells està subjecte a un tipus diferent d'errors sistemàtics. Aquests són els exemples prototípics d'experiments de RMN pertanyents a cadascun dels dos grups:
Mètodes d'intensitat: experiment quantitatiu de modulació J i mètodes de fase modulada Mètodes resolts en freqüència: SCE- HSQC, E. COSY i experiments selectius d'estat d'espín
Biologia estructural La mesura de RDC proporciona informació sobre el plegament global de la proteïna o del complex proteic. A diferència de les determinacions estructurals tradicionals basades en NOE, les RDC proporcionen informació estructural a llarga distància. També proporciona informació sobre la dinàmica de les molècules en escales de temps més lentes que els nanosegons.
Estudis d'estructura biomolecular miniatura|300x300px|Les fletxes blaves representen l'orientació de l'enllaç N-H dels enllaços peptídics seleccionats. Determinant l'orientació d'un nombre suficient d'enllaços respecte al camp magnètic extern, es pot determinar l'estructura de la proteïna. Del PDB 1KBH. La majoria dels estudis de RMN de l'estructura de proteïnes es basen en l'anàlisi de l'efecte nuclear Overhauser (NOE) entre diferents protons de la proteïna. Com que el NOE depèn de la sisena potència invertida de la distància entre els nuclis, r−6, els NOE es poden convertir en restriccions de distància que es poden utilitzar en càlculs d'estructures de tipus dinàmica molecular. Els RDC proporcionen restriccions d'orientació en lloc de restriccions de distància, i tenen diversos avantatges respecte als NOE:
Els RDC donen informació sobre l'angle relatiu al camp magnètic extern, la qual cosa significa que poden donar informació sobre l'orientació relativa de les parts de la molècula que estan allunyades a l'estructura. En molècules grans (>25 kDa) sovint és difícil registrar NOE a causa de la difusió d'espín. Això no és un problema amb els RDC. L'anàlisi d'un nombre elevat de NOE pot requerir molt de temps.
Sempre que es disposi d'un conjunt molt complet de RDC, s'ha demostrat per a diversos sistemes model que les estructures moleculars es poden calcular exclusivament basant-se en aquestes interaccions anisotròpiques, sense recórrer a restriccions NOE. Tanmateix, a la pràctica, això no és assolible i RDC s'utilitza principalment per refinar una estructura determinada per dades NOE i acoblament J. Un problema amb l'ús d'acoblaments dipolars en la determinació d'estructures és que un acoblament dipolar no descriu de manera única una orientació del vector internuclear. A més, si es disposa d'un conjunt molt petit d'acoblaments dipolars, el refinament pot conduir a una estructura pitjor que l'original. Per a una proteïna amb N aminoàcids, una restricció de 2N RDC per a la cadena principal és el mínim necessari per a un refinament precís. miniatura|300x300px|Corbes objectiu RDC per al vector NH d'Asp58 en un conjunt ajustat de 10 models per a la ubiquitina (PDB: 1D3Z) El contingut d'informació d'una mesura RDC individual per a un vector d'enllaç específic (com ara un enllaç NH específic de la cadena principal d'una molècula de proteïna) es pot entendre mostrant la corba objectiu que traça direccions de concordança perfecta entre el valor RDC observat i el valor calculat a partir del model. Una corba d'aquest tipus (vegeu la figura) té dues branques simètriques que es troben sobre una esfera amb el seu eix polar al llarg de la direcció del camp magnètic. La seva alçada des de l'equador de l'esfera depèn de la magnitud del valor RDC i la seva forma depèn de la "rombicitat" (asimetria) del tensor d'alineació molecular. Si l'alineació molecular fos completament simètrica al voltant de la direcció del camp magnètic, la corba objectiu només consistiria en dos cercles amb el mateix angle respecte als pols que l'angle que el vector d'enllaç específic fa al camp magnètic aplicat.
En el cas de molècules allargades com l'ARN, on la informació torsional local i les distàncies curtes no són suficients per restringir les estructures, les mesures de RDC poden proporcionar informació sobre les orientacions d'enllaços químics específics al llarg d'un àcid nucleic respecte a un únic marc de coordenades. Particularment, les molècules d'ARN són pobres en protons i la superposició de les ressonàncies de ribosa fa que sigui molt difícil utilitzar dades d'acoblament J i NOE per determinar-ne l'estructura. A més, es poden detectar RDC entre nuclis amb una distància superior a 5-6 Å. Aquesta distància és massa gran per a la generació del senyal NOE. Això és degut a que RDC és proporcional a r −3 mentre que NOE és proporcional a r−6.