va ser un matemàtic francès. Va treballar en l'observatori de París i més tard va ser professor de matemàtiques a la capital del Sena. Se'l coneix sobretot pels seus treballs sobre la sèrie de Fibonacci i pel test de primalitat que duu el seu nom, però també va ser l'inventor d'alguns jocs recreatius matemàtics molt coneguts com el de les Torres de Hanoi.
Biografia Édouard Lucas va fer els seus estudis a l'École Normale Supérieure en la que es va graduar el 1864. Posteriorment va treballar amb Le Verrier en l'Observatori de París fins el 1869. Va servir com a oficial d'artilleria en l'exèrcit francès durant la guerra francoprussiana de 1870. Després de la derrota francesa, Lucas va ser nomenat professor de matemàtiques del Lycée de Moulins fins que el 1876 va tornar a París, on es va dedicar a l'ensenyament de les matemàtiques en dos instituts parisencs: el Lycée Saint-Louis i el Lycée Charlemagne.
Lucas va morir abans de complir el cinquanta anys d'una forma una miqueta peculiar: d'una probable septicèmia a conseqüència d'un tall en una galta, sofert en un banquet per un plat que es va trencar, que li va produir una infecció que es va complicar amb fatals conseqüències.
Teoria de nombres Nombres de Fibonacci Possiblement, Lucas sigui principalment conegut pel seu estudi de les successions generalitzades de Fibonacci, que comencen per dos enters positius qualssevol i a partir d'aquí, cada nombre de la successió és suma dels dos precedents.
La successió més senzilla és la coneguda com a successió de Fibonacci, a saber: Durant aquest estudi Édouard Lucas va arribar a formular una equació per a trobar l'enèsim terme de la celebèrrima sèrie sense haver d'arribar a calcular tots els termes predecessors. Així, segons la formulació de Lucas:
La immediatament més senzilla està definida com
resultant , que és avui coneguda com a successió de Lucas.
Nombres de Mersenne Edouard Lucas també va dur a terme un estudi bastant avançat sobre altres aspectes de la teoria de nombres i especialment sobre el problema de la primalitat. Va descobrir un mètode per a comprovar la primalitat dels nombres de la forma on és primer (coneguts com a nombres de Mersenne). En 1876, amb aquest mètode, va provar que el nombre és un nombre primer (el major nombre primer conegut fins a mitjan segle XX i el major que hagi estat calculat sense l'ajuda d'un ordinador). El seu mètode va ser refinat per Derrick Henry Lehmer en 1930 i, avui dia, és la base d'una de les proves de primalitat clàssiques més conegudes.
El test de Lucas-Lehmer segueix la següent seqüència de passos:
Sigui on es defineix amb la fórmula recursiva .
Donat un nombre de Mersenne con primer. és primer si i només si és divisible per .
En realitat, i a pesar de comptar amb un resultat com l'anterior, la proesa de Lucas va ser terriblement difícil, ja que el càlcul de la divisió havia de ser monstruós: és ja un nombre molt gran i és immens (de l'ordre de ). De fet, Lucas no va arribar a calcular realment , utilitzant certes dreceres i resultats intermedis per a demostrar la divisibilidad de per .
Matemàtiques recreatives Lucas sempre es va sentir apassionat per les matemàtiques recreatives. La seva sèrie de Récréations mathématiques és avui dia un veritable clàssic per als aficionats. Dels quatre volums, dos van ser publicats per ell mateix entre 1882 i 1883; els altres dos van ser editats per Henri Delannoy, Émile Lemoine i Charles-Ange Laisant a partir de la sèrie de notes manuscrites que va deixar Lucas en morir.
miniatura|esquerra|Les torres de Hanoi. Va resoldre el Problema dels Cercles Xinesos (també conegut com a baguenaudier) descrit pel matemàtic italià Cardano en la seva obra de 1550 De Subtilitate Rerum.
Va inventar el trencaclosques de les Torres de Hanoi. Només cal dir que per solucionar el trencaclosques amb 64 discs caldrien mes de 18 trillons de moviments. Aquest últim el va comercialitzar en 1883 sota el pseudònim Prof. N. Claus de Siam, mandarí del Col·legi de Li-Sou-Stian (dos anagrames de Lucas d'Amiens i Sant Lluís respectivament).
Referències
Bibliografia
Enllaços externs
Categoria:Matemàtics francesos Categoria:Persones d'Amiens Categoria:Alumnes de l'École Normale Supérieure Categoria:Morts a París Categoria:Morts de sèpsia Categoria:Matemàtics morts al segle XIX Categoria:Matemàtics nascuts al segle XIX