Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku. Oblasti se mohou překrývat. Pojem se používá např. ve fytogeografii. Je používán v genetice – disjunkce chromosomů. S disjunkcí se setkáváme také v elektronice u logických obvodů, hradel či psychologii.
Disjunkce v logice 220px|náhled|Sjednocení dvou množin definované pomocí disjunkce: Nejčastější použití denotátu disjunkce je v logice, v matematické logice. Disjunkce v logice znamená logický součet. Výroky jsou spojeny symbolem OR nebo ∨), tj. binárním operátorem, používaným pro binární logické operace. Ve výrokové logice může nabýt logický součet dvou výroků pravdivostní hodnoty true= pravda, označované 1, když alespoň jeden z obou vstupních výroků je pravda, anebo false="nepravda", označované 0, pokud jsou oba výroky nepravdivé. S disjunkcí se setkáváme v nejrůznějších oborech, ale nejčastěji ve výrokové logice, predikátové logice či kybernetice.
Ve verbální logice je disjunkce označením pro „nebo“. Například „Vojta plave nebo Lucka plave“ je disjunkce.
Pro vstupy A a B vypadá pravdivostní tabulka disjunkce následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení).
A B A B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Poznámka V mluvené řeči v češtině se někdy používá spojka „nebo“ jako vylučovací „buď, anebo“, tomuto vylučovacímu případu však v logice odpovídá exkluzivní disjunkce či ostrá disjunkce, např.: „Venku je mokro, nebo je sucho.“ Nemohou tedy nastat oba případy zároveň.
Používá-li se spojka „nebo“ v případech, kdy má znamenat vyloučení jedné z možností a nevyplývá to z významu slov jazyka, může docházet ke komunikačním nedorozuměním, jde o komunikační sémantickou chybu.
K vyvarování se nesrovnalostí se používá pro právnické výrazy „nebo“ bez čárky pro slučovací význam a s čárkou pro vylučovací.http://obcanskyzakonik.justice.cz/obecna-cast/obecne - Moderní úprava tradičního a vyzkoušeného
Vlastnosti logické disjunkce Formální definice Booleovy algebry udávají, že disjunkce je
asociativní, tzn platí (x ∨ y) ∨ z = x ∨ (y ∨ z); distributivní vůči konjunkci, tzn x ∨ (y ∧ z) = (x ∨ y) ∧ (x ∨ z).
Ostrá disjunkce Ostrá disjunkce se značí symbolem ⊻ (znak disjunkce s podtržítkem), někdy se také nazývá Exklusivní disjunkcí. Slovně se vyjadřuje strukturou "buď ..., anebo ...", v počítačové terminologii XOR. Výrok s ostrou disjunkcí je pravdivý, pokud je jeden z výroků pravdivý a druhý nepravdivý:Například v psychologii má povahu ostré disjunkce Oidipální volba dítěte, do které je nutí válečná situace mezi rodiči: "Buď budeš mít rádo matku, nebo otce, ale nemůžeš mít rádo oba rodiče." Z toho pak vyplývá i následná patologie, např. syndrom odcizeného rodiče.
Reference
Související články Booleova algebra konjunkce existenční kvantifikátor logický člen OR Disjunktní množiny
Externí odkazy
Kategorie:Logika Kategorie:Logické operace