Eliptický integrál je v integrálním počtu jednou z řady příbuzných funkcí definovaných pomocí integrálů, které poprvé studovali Giulio Fagnano a Leonhard Euler okolo roku 1750. Jejich název pochází z toho, že původně vznikly v souvislosti s problémem nalezení délky oblouku elipsy.
Definice Moderní matematika definuje eliptický integrál jako funkci , kterou lze vyjádřit ve tvaru: , kde je racionální funkce dvou proměnných, je polynom třetího nebo čtvrtého stupně bez násobných kořenů a je konstanta.
Druhy integrálů Provedeme-li v Jacobiho integrálu substituci , dostaneme úplný eliptický integrál prvního druhu (s modulem k): .
Úplný eliptický integrál druhého druhu máme ve tvaru:
kde .
Odkazy
Externí odkazy
Literatura
Kategorie:Matematické funkce