Hustota elektrického proudu neboli proudová hustota je intenzivní (udává měrnou hodnotu) vektorová (má velikost a směr) fyzikální veličina popisující lokální rozložení elektrického proudu. Udává velikost proudu protékajícího v daném bodě prostoru jednotkovou plochou kolmou na směr pohybu kladného náboje a tento směr.

Definice

Proudová hustota Značka:

Jednotka SI: ampér na čtverečný metr, značka

Hustota elektrického proudu je definována jako součin objemové hustoty elektrického náboje a rychlosti jeho nosiče v daném místě, tj.:

,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem průřezu vodiče kolmého na střední směr pohybu nosičů nábojů, které proud tvoří:

,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud celým průřezem vodiče:

.

V případě, že je proud po průřezu vodiče rozložený rovnoměrně, lze tento vztah zjednodušit na skalární vztah:

.

Délková proudová hustota Značka:

Jednotka SI: ampér na metr, značka

Délková hustota elektrického proudu je definována jako součin plošné hustoty elektrického náboje a rychlosti jeho nosiče v daném místě, tj.:

,

její velikost je rovna podílu okamžitého elektrického proudu procházejícího daným elementem délky vodiče ve středním směru pohybu nosičů nábojů, které proud tvoří:

,

což lze v integrálním tvaru zapsat vztahem pro proud celým délkovým „průřezem“ vodiče:

.

Hustota plošného elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru, které se týkají plošných vodičů nebo plošných rozhraní. Příkladem může být rovnice pro změnu vektoru intenzity magnetického pole na plošném rozhraní protékaném proudem o délkové hustotě (jednotkový vektor normály směřuje z prostředí 2 do prostředí 1):

.

Použití

Ve fyzice Hustota elektrického proudu vystupuje ve vztazích teorie elektromagnetického pole formulovaných v diferenciálním tvaru. Příkladem mohou být rovnice kontinuity, tj. zákon zachování elektrického náboje v diferenciálním tvaru: , Ohmův zákon v diferenciálním tvaru: , první Maxwellova rovnice: .

V elektrotechnice Lokální hustota tepelného výkonu (Joulova tepla) uvolňovaného při průchodu elektrického proudu daným prostředím je dána skalárním součinem intenzity elektrického pole a hustoty elektrického proudu ( značí výkon, objem):

.

Uvolňované lokální teplo je tedy přímo úměrné hustotě elektrického proudu a ta je proto vhodnou charakteristikou pro limitaci, která zamezuje účinkům přílišného lokálního zahřátí vodiče. Aby se vodič příliš neohříval, neměla by být hustota při dlouhodobém zatěžování vyšší než cca 4 A/mm2 (u mědi a hliníku).

Zobecnění Jako u elektrického proudu lze rozdělit i hustotu na hustotu volného proudu a hustotu proudů vázaných (polarizačních a magnetizačních). Lze ji zobecnit i na případy, kdy nedochází k pohybu nositelů náboje, a definovat tzv. hustotu Maxwellova proudu:

.

Reference

Literatura

Související články Elektrický proud Elektrický náboj Elektrický potenciál

Externí odkazy Maxwellův proud na WIKI Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy

Kategorie:Elektrické veličiny