Nyqistovo kritérium stability rozhoduje o stabilitě zpětnovazebního obvodu na základě průběhu frekvenční charakteristiky obvodu s otevřenou zpětnovazební smyčkou. Lze odvodit, že obvod je stabilní jestliže:
frekvenční charakteristika neobklopuje kritický bod -1 bod -1 leží vlevo od narůstající frekvence.
Pokud kmitočtová charakteristika prochází bodem -1, je obvod na mezi stability.
Toto kritérium publikoval roku 1932 Harry Nyquist pro zesilovače se zápornou zpětnou vazbou, později bylo zobecněno a užívá se i v teorii regulace.
Nyquistovo kritérium v komplexní rovině Nyquistovo kritérium v komplexní rovině říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže frekvenční charakteristika otevřeného obvodu při nárůstu frekvence od 0 do probíhá vpravo od bodu [-1,0] v komplexní rovině. Dále mohou nastat dva další případy:
probíhá-li charakteristika bodem [-1,0], je systém na mezi stability probíhá-li charakteristika vlevo od bodu [-1,0], je systém nestabilní
Nyquistovým kritériem je možné vyhodnotit i míru stability – pro stabilní systémy můžeme určit tzv. fázovou bezpečnost , případně amplitudovou bezpečnost h.
Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích V logaritmických souřadnicích zakreslíme amplitudovou charakteristiku a fázovou charakteristiku. Pro snadnější posouzení stability se doporučuje volit stupnice fáze tak, aby na ose frekvence byla hodnota .
Nyquistovo kritérium v logaritmických souřadnicích říká, že uzavřený obvod je stabilní, jestliže LAFCH (amplitudová charakteristika) otevřeného obvodu má hodnotu 0 dB při fázi otevřeného obvodu větší (kladnější) než .
Uvedené kritérium je tzv. zjednodušené Nyquistovo kritérium, které lze použít pro systémy, u kterých otevřený obvod je stabilní – většina běžných regulačních obvodů tuto podmínku splňuje.
Reference
Externí odkazy
Nyquistovo kriterium pro rezonanční obvody
Kategorie:Elektronika