Nekonečný součin je pojem matematické analýzy. Pro nekonečnou posloupnost a1, a2, a3… je nekonečný součin
roven limitě posloupnosti částečných součinů a1a2…an, kde n roste k nekonečnu. Pokud taková limita existuje a je nenulová, pak se o součinu říká, že konverguje, a jeho hodnota je rovna hodnotě limity, jinak se o součinu říká, že diverguje.
Pokud součin konverguje, musí být limita posloupnosti (an) rovna jedné. V takovém případě je logaritmus log an definován pro všechna an (až na konečný počet) a platí:
což umožňuje vyšetřovat konvergenci nekonečných součinů pomocí nástrojů pro vyšetřování konvergence nekonečných řad.
Kategorie:Matematická analýza Kategorie:Nekonečno