náhled|Grafické znázornění Fanovy roviny, čáry odpovídají přímkám Fanova rovina (pojmenovaná po italském matematikovi Gino Fanovi) je měřeno počtem prvků a přímek nejmenší projektivní rovina: obsahuje sedm bodů a sedm přímek.
Je možné ji zkonstruovat v rámci lineární algebry jako projektivní rovinu tělesa s dvěma prvky. Tedy její model je , kde je dvouprvkové těleso.
Formální zápis Fanova rovina je dvojice , kde X je množina 7 bodů a P je množina sedmi trojprvkových podmnožin X (přímek), splňující axiomy projektivní roviny. Fanovu rovinu lze vypsat např. takto:
Vlastnosti každé dva body určují jedinou přímku, každé dvě přímky se protínají v jediném bodě, pokud mají dvě přímky průnik v X, , pak přímky obsahující mají opět společný průnik.
Externí odkazy
Kategorie:Projektivní geometrie