V lineární algebře se rozumí minimálním polynomem čtvercové matice řádu nad tělesem monický polynom co nejmenšího stupně takový, že . Každý jiný polynom splňující je pak násobkem polynomu .
Pro minimální polynom a prvek jsou následující tvrzení ekvivalentní: je kořen je kořen charakteristického polynomu matice je vlastní číslo matice
Z toho nevyplývá, že jsou minimální a charakteristický polynom vždy stejné. Například (čtyřnásobek jednotkové matice řádu ) má charakteristický polynom , ale minimální polynom (neboť ), tedy pro jsou v tomto případě charakteristický a minimální polynom různé.
Kategorie:Teorie matic