Feynmanův bod je řada šesti devítek za sebou, která začíná na 762. místě desetinného rozvoje čísla π.. Je pojmenován po fyzikovi Richardovi Feynmanovi, který prý na jedné přednášce prohlásil, že by si chtěl číselný rozvoj π zapamatovat až do tohoto místa, protože by ho pak mohl recitovat a zakončit slovy, „…devět devět devět devět devět devět a tak dále,“ čímž by naznačil, že pí je racionální číslo. Tato historka ovšem není doložena, objevuje se až v knize Pi — Unleashed Jorga Arndta a Christopha Haenela z roku 2001 bez uvedení jakýchkoli zdrojů..
Pro náhodně zvolené normální číslo je pravděpodobnost, že se takto brzy v jeho desetinném rozvoji objeví sekvence šesti zvolených číslic, jen 0,08 %. To, jestli je π normálním číslem, zůstává otevřenou otázkou.
Další řada šesti stejných číslic, která se v π objeví, začíná na 193 034. místě a jsou to také devítky. Další taková řada je složena z osmiček a začíná na 222 299. místě.
Feynmanův bod je také prvním místem, kde se objeví řada stejných číslic delší než tři číslice.
Desetinný rozvoj Desetinný rozvoj π do Feynmanova bodu je následovný:The Digits of Pi — First ten thousand
3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837
První výskyt n-číselných sekvencí v rozvoji π Následující tabulka uvádí pro každou číslici první výskyt její n-číselné sekvence. Tedy máme-li například číslici 4 a n=7, hledáme pořadí první čtyřky z první sekvence sedmi za sebou jdoucích čtyřek (4444444) v desetinném rozvoji π.
Tyto sekvence čísel (určujících pořadí prvovýskytů v závislosti na n) mají pro všech deset arabských číslic svůj kód v OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences), který sestává z velkého písmene A a šesti čísel (např. A050279 u nuly). +01234nA050279nA035117nA050281nA050282nA050283132111619122307294213522425936013153317353169832707413 390412 70044902428 467454 525517 534532 788565 26055808 65061 699 9276255 9456963 0246710 1006828 49973 794 57274 657 555782 599 8117717 893 9538172 330 8508159 090 1138175 820 910836 488 176822 931 74592 542 542 1029812 432 52691 270 311 93792 011 485 30791 346 808 619108 324 296 435103 961 184 0011020 717 271 655104 663 739 9591066 757 797 34111371 247 087 5721115 647 738 22811225 023 890 9671160 422 218 26311121 755 524 129 973121 041 032 609 981121 479 132 847 647121 379 574 176 590121 379 889 220 413133 186 699 229 890133 907 688 331 257135 547 233 660 2491326 258 139 334 6031315 170 474 235 886146 381 820 482 3311468 635 742 334 547 +56789nA050284nA050285nA050286nA050287nA04894014171131111521302117255923424431773244031589347513762424 466421 8804445548 4395162 2485213 24556244 4536252 4996399 5796222 299673 517 23678 209 16573 346 22874 722 61371 722 7768168 743 355845 681 781824 658 601846 663 520836 356 64295 050 944 9659999564 665 206107 644 991 29810386 980 4121022 869 046 249103 040 319 5431011157 675 736 2161132 104 158 79211165 431 035 70811159 999 448 57211121 618 922 020 656121 221 587 715 17712368 299 898 266121 141 385 905 18012137 604 259 624 8081328 642 224 609 5761310 541 103 245 815132 164 164 669 3321314141414 793 486 898 2351491 250 566 353 70514151546 970 519 777 3081617
Odkazy Reference
Externí odkazy Feynman Point na MathWorld
Kategorie:Matematické konstanty