náhled|vpravo|300px|Příklad Penroseova dláždění Penroseovo dláždění (anebo také Penroseho pokrytí) je neperiodické dláždění roviny, generované pomocí konečné množiny základních typů dlaždic. Neperiodický znamená, že není invariantní vůči žádnému posunutí, tj. žádné posunutí nezobrazí dláždění na sebe sama. Dláždění bylo pojmenováno po anglickém matematikovi a fyzikovi Rogeru Penrosovi, který se touto problematikou zabýval v 70. letech 20. století. Penroseovo dláždění může být zkonstruováno tak, aby bylo osově souměrné i invariantní vůči otočení kolem jednoho bodu, jako na obrázku.
Vlastnosti Penroseovo dláždění má mnoho pozoruhodných vlastností, zejména: je neperiodické, neformálně řečeno posunutá kopie nebude nikdy odpovídat originálu, je soběpodobné, stejné vzory se objevují ve větším měřítku, každá konečná část se vyskytne v dláždění nekonečně-krát pokud se z dláždění realizuje fyzická struktura, jedná se o kvazikrystal.
Příklad Nejjednodušší Penroseho pokrytí je možné zkonstruovat z dvou typů kosočtverců,L. Motl, M. Zahradnik, Pěstujeme lineární algebru (Penroseho pokrytí) které je znázorněno na obrázku výše. Toto pokrytí je symetrické vůči rotaci kolem jednoho bodu o pětinu kruhu a poměr četností větších a menších kosočtverců je stejně jako poměr jejich obsahů roven zlatému řezu.
Odkazy Reference
Související články Fraktál Kvazikrystal L-systém Teorie centrálních míst
Externí odkazy
Penroseovo dláždění v encyklopedii MathWorld
Kategorie:Geometrie