Duální prostor nebo duální vektorový prostor je matematický pojem z oblasti funkcionální analýzy. Pro každý daný vektorový prostor existuje jeho jednoznačný duální prostor , který sestává z množiny lineárních funkcionálů na .
Rozlišujeme 2 typy duálních prostorů: algebraický duální prostor (je definován pro všechny vektorové prostory) a kontinuální duální prostor (množina všech spojitých lineárních funkcionálů v topologickém lineárním prostoru; jde o vektorový podprostor algebraického duálního prostoru ).
Definice Nechť je vektorový prostor nad tělesem . Duálním prostorem k prostoru nazýváme vektorový prostor všech lineárních funkcionálů , kde operace sčítání a skalární násobení jsou definovány takto:
pro všechny , , .
Externí odkazy
Kategorie:Funkcionální analýza Kategorie:Teorie dualit