Eulerova cihla, pojmenovaná po Leonhardu Eulerovi, je v matematice kvádr, jehož hrany i stěnové úhlopříčky mají celočíselnou délku. vpravo|Eulerova cihla
Vlastnosti Jinak řečeno, Eulerova cihla je řešením následující soustavy diofantických rovnic:
Příklady Nejmenší Eulerova cihla, nalezena Paulem Halckem v roce 1719, má délky hran 240, 117 a 44 (úhlopříčky stěn mají délku 267, 244 a 125).
Další možné délky stran jsou:
275, 252 a 240, 693, 480 a 140, 720, 132 a 85, 792, 231 a 160
Perfektní kvádr vpravo|Perfektní kvádr je Eulerova cihla Perfektní kvádr je Eulerova cihla, jejíž tělesová úhlopříčka má taktéž celočíselnou délku.
Jinak řečeno, je to řešení pro následující soustavu diofantických rovnic:
Zatím nebyl žádný nalezen, ale nebylo ani dokázáno, že žádný takový neexistuje, avšak pokud ano, jedna z jeho stran musí být větší než 1012.
Reference
Kategorie:Matematika