Exaktní věda (exaktní – z lat. vědecky přesný, přísně vědecký) je věda založená na metodě umožňující znalosti o reálném světě získávat a zapisovat (reprezentovat) tak, že jsou součástí světa exaktního, tak vědu matematizovat. Připomeňme, že exaktnost exaktního světa (matematika, formální logika, programovací jazyky, exaktní hry) spočívá v dokonalé vazbě entit tohoto světa s lidskou psýchou, tedy tak, že každý v oboru vzdělaný člověk bez sebemenších pochyb (s nulovou vnitřní vágností) zná význam oněch entit. Exaktní svět je schopen modelovat pouze to, co je jeho součástí, a nic jiného. Pokud jím má být modelován reálný svět, musí být nejdříve nalezen způsob, jak ho (ve vhodně redukované podobě) převést na svět exaktní.
Cesta ke zrodu exaktní vědy Je to cesta od nepropojených, vzájemně izolovaných poznatků k systematicky budované matematizované vědecké teorii. Stavební kameny, na kterých bylo možno postavit exaktní (matematizovanou) vědu, byly v Newtonově době tvořeny pouze fragmenty. Jedním z důležitých bylo měření, to se vyvíjelo již od starověku. Jedná se o měření např. rozměrů pozemků a z nich pak výpočet jejich plochy, ze změřeného profilu výkopu a jeho délky výpočet kubatury zeminy, která se musí odtěžit pro založení stavby, nebo stavby vodního kanálu atp. V 16. a 17. století Koperník, Tycho Brahe, Kepler a Galileo ukázali, že na základě (dostatečně přesného) měření lze získávat znalosti opravňující ke změně názoru na uspořádání poloh nebeských těles a na jejich pohyb. Právě Galileo poukazoval na důležitost měření pro získání nových přesnějších znalostí. Stále to byly pouze ostrůvky, nikoli soustava vědeckého poznání mechaniky, o který usiloval Newton. Ten je považován za zakladatele exaktní vědy. Dal jí základy a počáteční impulz v podobě svých tří zákonů mechaniky. Tento počin byl převratný a jeho pokračování čekalo na další badatele. Jako vrcholný vzor, jak uspořádat soustavu znalostí, byla práce řeckého matematika a geometra Eukleida, z Alexandrie (asi 340 – asi 278 př. n. l.). Bylo to jeho dílo Základy, v němž staví geometrii deduktivním, axiomatickým způsobem (postupem tvrzení – důkaz), tak jak má být stavěna i exaktní věda, tedy jako formální systém Hofstadter D. R.: Gödel, Escher, Bach – Existenciální gordická balada. Argo/Dokořán, Praha 2012.,Havel, I. M., Hájek, P. Filozofické aspekty strojového myšlení. In Sborník SOFSEM'82, 1982, str. 171-211. Eukleides vychází z pěti základních tvrzení (axiomů) a postupuje deduktivním odvozováním, známým z (moderní) matematiky, viz níže Příklad inference. Jeho Základy ovšem těží z prací mnoha dřívějších matematiků a filosofů. Deduktivní (axiomatický) systém vyžaduje exaktně vymezené objekty, s nimiž se v něm pracuje. Geometrické objekty, bod, přímka, kružnice atd. jsou objekty exaktního světa, a jsou exaktně definovatelné několika svými charakteristickými vlastnostmi. Newton ovšem stál před mnohem složitějším, a tehdy dosud neřešeným úkolem, jak poznávat nekonečně rozlehlý a nekonečně hluboký materiální svět, tak aby v něm vymezil (pro daný úkol) rozhodující entity (zástupce dané části reálného světa), a to exaktně, neboť jedině tak se mohly stát součástí exaktního světa.
Nástroje exaktní vědy - odstranění vnitřní vágnosti Veličina – jednotné hledisko Člověk ke každé entitě reálného světa, kterou právě vnímá a poznává, zaujímá své subjektivní, vágní a emocionální hledisko, které se každým okamžikem poněkud mění. Porozumění mezi vědci vyžaduje, aby každý z nich k dotyčné entitě reálného světa zaujímal téměř shodné (vhodně zúžené) hledisko jako jeho kolegové. K tomu slouží budované soustavy vědeckých pojmů odkazující ke zkoumaným entitám a jejich vlastnostem. Pojmy jsou vymezeny tak, aby mohly být chápány s malou vnitřní vágností, tak i subjektivitou a emocionalitou své interpretace. Tak každý z příslušné vědecké komunity chápe jejich význam dost přesně, téměř bez pochyb. Jsou-li entity reálného světa (k nimž pojmy odkazují) měřitelné, je možný další krok zpřesnění. Toho využívá exaktní věda a jde v tomto ohledu do extrému. Exaktní svět vyžaduje, aby lidské hledisko uplatněné na danou entitu bylo vyhraněné (ostré, s nulovou vnitřní vágností), zbavené subjektivity, emocionality a neměnné v čase. Tak aby mohlo být pro každého člena příslušné vědecké komunity přesně stejné. Redukovat množství hledisek na jediné je možné, pokud dotyčná entita reálného světa je elementární a měřitelná. Elementárnost usnadňuje a tak i umožňuje shodu (konsensus) na zaujatém hledisku (úhlu pohledu), a tak je možno i hledisko zafixovat v čase. Měřitelnost umožňuje zcela vyloučit vágnost, tak subjektivitu a tím i emocionalitu. To jsou podmínky, které umožňují dotyčné entitě reálného světa přiřadit veličinu (např. posuvnou rychlost, moment setrvačnosti apod.), elementárního měřitelného zástupce. Ten je chápan s jednotným exaktním významem (s nulovou vnitřní vágností interpretace – významu) v rámci příslušné vědecké komunity. Znamená to, že v rámci té komunity je sémantický diferenciál významu každé (v současné době mezinárodně) přijaté veličiny nulový. Jinak ještě řečeno, též sémantický šum významu dané veličiny je v rámci té komunity nulový. Na oněch podmínkách je postaven pojem veličiny, most mezi světem reálným a exaktním. Mostem je proto, že veličina se výše uvedeným postupem stává součástí exaktního světa a zároveň je reprezentantem (zástupcem) světa reálného či sondou do něho. Veličina je v exaktních vědách vybrána tedy tak, že mezi vzdělanci v příslušném oboru o ní samé nesmějí vzniknout žádné pochybnosti o zaujatém hledisku či hloubce a šíři náhledu, a tak jejího významu, tedy o interpretaci jejího jména. V exaktních vědách je veličina proto vždy přesně vymezena buď konsensuálně (základní množina) základní veličina, nebo definitoricky (odvozené) odvozená veličina. V tomto duchu píše I. Newton ve svém díle Philosophiae Naturalis Principia Mathematica v roce 1687. V současné době totéž platí pro veličiny – celosvětově zavedené soustavy veličin označené SI (z franc. Le Système international d'unités). Ve fyzice jsou to např. síla, intenzita elektrického pole, rychlost, atd. Touto cestou I. Newton vhodně voleným zástupcem reálného světa – veličinou vstupuje do kýženého exaktního světa, se kterým pracoval Eukleidés. To Newtonovi umožnilo vybudovat exaktní vědu jako novou metodu vědeckého poznání reálného světaKřemen, J.: Nový pohled na možnosti automatizovaného (počítačového) odvozování. Slaboproudý obzor. Roč. 68 (2013), č. 1., str. 7 – 11. , což byl pro vědu kritický zlom v možnostech rozvoje poznání.
Poznání a jazyk Věda stojí na dvou pilířích, na poznání a na zápisu a tak archivaci a sdělování poznaného. Je třeba ukázat, jak je jazyk z hlediska vágnosti svázán s poznáním. Vypovídá o tom následující hypotéza, kterou lze nazvat: Vyladění (optimalizace) pravdivosti sdělení – nejmenší ztráta informace: Sdělení poznáním získané informace má mít touž míru vágnosti, s níž byla informace poznáním (zdrojem informace) získána.. Vysvětlení je následující. Vnáší-li sdělující do sdělení větší vágnost, než odpovídá jeho poznání (zdroji informace), ošizuje adresáta o informaci. Podobně zmenšuje-li vágnost sdělení oproti vágnosti svého poznání, „vymýšlí si“ a znehodnocuje předávanou informaci.
Pro další vysvětlení je třeba se hlouběji obrátit k vlastnostem přirozeného lidského poznání, nyní s poněkud jinak zaměřeným pohledem. Úlohou poznání je, z gnozeologicky infinitní (nekonečně rozsáhlé a hluboké) reality člověku získat její kognitivní (znalostní, poznatkový) model, obsahující konečné množství informace. Pro tento účel musí tedy existovat filtr provádějící selekci a tak redukci informace. Je jím vágnost (Bertrand Russell)Russell, B. Vagueness. The Australasian Journal of Psychology and Philosophy 1, June 1923, p. 84 – 92., s níž při poznávání vnímáme a pak si pamatujeme informaci o reálném světě. Některé s menší vágností, jiné s větší, podle vzdálenosti od centra člověkem (během poznávání) zaujaté pozornosti. Vágnost vnesená do znalostí přirozeným filtrem poznání je vnitropsychická, říkáme jí vnitřní vágnost, a pro druhého člověka je utajená, může jí jen tušit a odhadovat. Je to vágnost niterná, veskrze prolínající lidské vědomí; je podmínkou a součástí myšlení, cítění a bytí člověka. Jistou část svých znalostí je člověk schopen sdělovat, a vágnost uchopitelnou (vnějším) sdělovacím jazykem nazýváme vágnost vnější. Potřebná vágnost přirozeného jazyka se tedy projevuje jednak vágní (a též emocionální a subjektivní) interpretací tj. konotací (ta vágně říká, co který jazykový konstrukt – výraz tj. slovo, věta, pro jistého člověka znamená, tedy jaký má význam) a pak jazykovými nástroji pro podpis a kvantifikaci vágnosti jako např. neurčitými kvantifikátory: MOŽNÁ, ASI, PŘIBLIŽNĚ …. apod., která adresáta na neurčitost upozorňuje. I tyto kvantifikátory jsou však interpretovány vágně, subjektivně a emocionálně. Převážná míra vágnosti přirozeného jazyka je však tvořena vágností konotace. Sdělovacími jazyky neformálními či formálními lze tedy uchopit – modelovat, jen vágnost vnější. Hranice mezi oběma typy vágnosti je u neformálních jazyků nevyhraněná a do jisté míry pohyblivá.
Různé vědecké postupy mají za cíl zkvalitňovat důvěryhodnost a přesnost získaných vědeckých poznatků. Pro jejich záznam je však třeba budovat přesnější jazyk, s menší (vnitřní) vágností sdělení, než je běžné v denním životě ,. Slouží k tomu (již výše zmíněná) účelově (oborově) budovaná názvosloví umožňující přesněji popsat zkoumanou realitu a získané znalosti o ní. Lidé vzdělaní v příslušném oboru znají názvoslovné pojmy s malou vnitřní vágností, tedy dost přesně vědí, co jednotlivé pojmy znamenají. Je to ale stále ještě věda založená na přirozeném lidském poznání a na přirozeném jazyce, i když zpřesněném (odborném). Říká se jí věda popisná. Za jistých (dále uvedených) podmínek, lze se zpřesněním jít až do extrému, kdy je vnitřní vágnost poznání i sdělování odbourána zcela, tedy anulována.
S epochální myšlenkou jak vnitřní vágnost v interpretaci všech jazykový konstruktů popisujících znalosti snížit k nule (zakázat ji), přišel Newton a vybudoval na ní základ exaktních věd. Z výše uvedené optimalizace pravdivosti sdělení plyne, že požadujeme-li odbourat vnitřní vágnost ve sdělení zcela (anulovat ji), pak ovšem musí být nejprve zcela odbourána v poznání (zdroji informace). Znamená to, že je nutno se vyhnout vzniku vnitřní vágnosti, tedy zvolit jiný filtr poznání, než je vágnost. Tím přecházíme z přirozeného lidského světa, do světa umělého. Říkáme mu svět exaktní, a vysvětlíme proč. U přirozeného jazyka nelze zcela odstranit (anulovat) vnitřní vágnost, lze však vybudovat umělé formální jazyky (matematika, formální logiky, programovací jazyky), které mají vnitřní vágnost konotace nulovou (tak mají exaktní interpretaci) a jinou mít z principu nemohou (nesmí). A nyní slíbené vysvětlení.