-okruh (sigma-okruh) je v matematice libovolný neprázdný systém množin, který je uzavřený na spočetné sjednocení a na rozdíl dvou prvků. Prefix v názvu vyjadřuje uzavřenost na spočetné sjednocení.
Definice Systém množin je -okruh, pokud splňuje následující vlastnosti:
jestliže , pak jestliže , pak
Někdy se jako -okruh označuje uspořádaná dvojice , kde je libovolná množina a je nějaký systém jejích podmnožin, který splňuje výše uvedené vlastnosti.
Vlastnosti každý -okruh obsahuje prázdnou množinu -okruh je uzavřený na spočetný průnik svých prvků, tj. pro platí
Použití Koncept -okruhu je důležitý především v teorii míry, kde se používá místo -algebry, pokud není potřeba, aby univerzální množina byla měřitelná.
Související články -algebra
Kategorie:Algebraické struktury