Diferenciál v matematice vyjadřuje závislost změny hodnoty funkce na malé změně jejího argumentu. Tuto závislost aproximuje u reálné funkce jedné proměnné jako přímou úměrnost v okolí zvoleného bodu. Pro funkce více proměnných se používá totální diferenciál, který přírůstek funkční hodnoty nahrazuje lineární funkcí. Diferenciály se hojně využívají např. ve fyzice nebo při práci s diferenciálními rovnicemi.
Diferenciál funkce v bodě při změně argumentu je součin , kde je derivace funkce v bodě , přičemž pro existenci diferenciálu je nutná (a postačující) existence této derivace.
Použití k aproximaci funkce S použitím diferenciálu lze hodnotu funkce v okolí bodu vyjádřit vztahem , kde je hodnota funkce v bodě , je diferenciál funkce v bodě při změně argumentu , je chyba aproximace, která je pro malé velmi malá:
Související články Totální diferenciál Lineární aproximace Infinitezimál
Kategorie:Diferenciální počet