Lebesgueova věta popřípadě Lebesgueova věta o záměně limity a integrálu je matematická věta umožňující záměnu pořadí operací: a .
Znění věty Ať funkce a jsou měřitelné v a pro skoro všechna . Ať existuje Tak, že skoro všude v . Pak platí: je měřitelná na a , což lze zapsat i jako:.
Poznámka Existuje i verze této věty pro řady funkcí
Reference
Http://mathworld.wolfram.com/LebesguesDominatedConvergenceTheorem.html
Kategorie:Matematické věty a důkazy