Greenovy identity jsou souborem tří identit ve vektorové analýze. Jsou pojmenovány po matematikovi Georgovi Greenovi, který objevil tzv. Greenovu větu.

První Greenova identita Tato identita je odvozena z Gaussovy věty aplikované na vektorové pole : Pokud platí, že φ má spojitou druhou derivaci, a ψ má spojitou první derivaci na množině U, pak:

Druhá Greenova identita Pokud φ a ψ mají obě spojité druhé derivace na U, pak:

Třetí Greenova identita Greenova třetí identita je odvozena z druhé pokud položíme a v R3: Pokud ψ má spojitou druhou derivaci na U .

K = 4πψ(x) pokud x ∈ leží v U, 2πψ(x) pokud x ∈ ∂U a má tečnu v x, nule a všude jinde.

Odkazy

Reference

Kategorie:Matematická analýza